Имеем следующие данные о численности трех специализированных строительных организаций, а также результаты проведенного ранее выборочного обследования выполнения норм выработки рабочими этих организаций: Строительные организации Численность рабочих, чел. Данные предыдущего выборочного обследования дисперсия выполнения норм выработки средний уровень выполнения норм выработки, % 1 560 25 106,3 2 480 27,5 103,5 3 720 16,5 108,5 (Решение → 40972)
Заказ №47044
Имеем следующие данные о численности трех специализированных строительных организаций, а также результаты проведенного ранее выборочного обследования выполнения норм выработки рабочими этих организаций: Строительные организации Численность рабочих, чел. Данные предыдущего выборочного обследования дисперсия выполнения норм выработки средний уровень выполнения норм выработки, % 1 560 25 106,3 2 480 27,5 103,5 3 720 16,5 108,5 Предлагается проверить выполнение норм выработки у 100 человек, отобранных пропорционально дифференциации выполнения норм выработки в организации. Определите: а) какое количество рабочих надо отобрать в каждой из организаций для измерения уровня выполнения норм выработки; б) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки для среднего уровня выполнения норм выработки в целом по всем организациям, если выборка проводится методом бесповторного типического отбора.
Решение
При выборке, пропорциональной дифференциации признака, число наблюдений по каждой группе рассчитывается по формуле: i i i i i N N n n Где i - среднее квадратическое отклонение признака в i-й группе; Ni - объем i-й группы. Строительные организации Численность рабочих, чел. Ni σi iNi i i i i i N N n n 1 560 √25 =5 5*560=2800 100*2800/8241,975=34 2 480 √27,5 =5,244 5,244*480=2517,141 100*2517,141/8241,975=31 3 720 √16,5 =4,062 4,062*720=2924,654 100*2924,654/8241,975=35 Итого 1760 - 8241,795 100
- Известны следующие данные опроса специалистов банковской сферы о состоянии условий труда, собранных методом типической 10%-ной бесповторной выборки. Номер группы Число опрошенных служащих, человек Число удовлетворенных состоянием условий труда, человек 1 15 9 2 32 21 3 23 13 4 45 33 5 12 5
- Известны данные о результатах проверки исполнения местных бюджетов населенных пунктов на конец 3 квартала в трех регионах. В случайном бесповторном порядке в каждом из регионов было отобрано 10% населенных пунктов (серийный отбор).
- Для проверки качества продукции из партии в 500 штук деталей методом случайной бесповторной выборки было отобрано 10% деталей, из них 4,2% оказались бракованными. С вероятностью 0,866 определите, в каких пределах находится доля годных деталей в партии.
- На предприятии 4000 рабочих. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 850 человек и установлено, что 800 из них выполняют и перевыполняют дневную норму выработки. На основании этих данных определите: а) удельный вес рабочих выполняющих и перевыполняющих дневную норму выработки; б) среднюю ошибку репрезентативности при установлении удельного веса рабочих выполняющих и перевыполняющих дневную норму выработки; в) предельную ошибку репрезентативности при значении вероятности 0,954.
- . Проведено 3%-ное выборочное наблюдение заработной платы рабочих определенной специальности на разных предприятиях. В порядке случайной повторной выборки обследовано 810 рабочих. В результате установлено, что их средняя месячная заработная плата составляет 39200 руб., среднее квадратическое отклонение 500 руб.
- Инфраструктура потребительского рынка в регионе характеризуется следующими данными: Таблица 8 № Показатели Ед. изм. Периоды базисный отчетный 1 Торговая площадь предприятия тыс. м2 400 420 2 Число предприятий ед. 2500 2410 Определите: 1. Средний размер торговой площади предприятия за каждый период.
- По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите: 1. Ошибку выборки среднего размера торговой площади предприятия и границы, в которых будет находиться средний размер торговой площади предприятий в генеральной совокупности. 2. Ошибку выборки доли предприятий с торговой площадью 260 и более м2 и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
- Рассматриваются два способа льготной реструктуризации кредиторской задолженности. По первому варианту заемщику прощаются проценты, по второму – основной долг. Какая из схем выгоднее для кредитора, если период отсрочки равен 4 годам, а ставка по кредиту –20%
- Долг, равный 300 тыс. руб., необходимо погасить за 3 года. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Расположить в порядке возрастания среднего срока срочной уплаты (дюрации) следующие схемы погашения
- Фирма желает построить здание под офис. Она получила предложение от двух строительных организаций построить подходящее для нее здание. Первое здание стоит 20 млн руб., строители требуют два авансовых платежа по 5 млн руб.: первый — в момент заключения контракта, второй — через 2 года после этого.
- Какой должна быть численность собственно-случайной выборки, проводимой с целью определения доли единиц в генеральной совокупности, обладающих тем или иным признаком, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было гарантировать ошибку доли не более 2,5%? Дисперсия выборки неизвестна. Предположим, что объем генеральной совокупности содержит: а) 500 единиц; б) 10000 единиц; в) численность не установлена.
- Для определения средней цены услуги риэлтерской фирмы на рынке проводилось 10% случайное выборочное наблюдение. Средняя цена, по данным наблюдения, составила 15 тыс. руб. при среднем квадратичном отклонении в 1,2 тыс. руб. Цены были зарегистрированы у 15 фирм. Какова вероятность того, что допущенная предельная ошибка выборки не превышает 962 руб.
- Для оценки состояния экологической ситуации в городе проведена проверка содержания токсичных веществ в выхлопных газах автотранспорта. Всего по методу случайного повторного отбора проверено 500 автомобилей. У 180 из них содержание токсинов в выхлопе превышало установленную норму. С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах находится доля автомобилей, особенно интенсивно загрязняющих окружающую среду.
- Каким должен быть объем собственно-случайной повторной выборки при определении генеральной доли с предельной ошибкой, не превышающей 0,02, если дисперсия доли неизвестна, а вероятность составляет 0,954?