Ирина Эланс
Какой должна быть численность собственно-случайной выборки, проводимой с целью определения доли единиц в генеральной совокупности, обладающих тем или иным признаком, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было гарантировать ошибку доли не более 2,5%? Дисперсия выборки неизвестна. Предположим, что объем генеральной совокупности содержит: а) 500 единиц; б) 10000 единиц; в) численность не установлена. (Решение → 40968)
Заказ №47044
Какой должна быть численность собственно-случайной выборки, проводимой с целью определения доли единиц в генеральной совокупности, обладающих тем или иным признаком, чтобы с вероятностью 0,8664 можно было гарантировать ошибку доли не более 2,5%? Дисперсия выборки неизвестна. Предположим, что объем генеральной совокупности содержит: а) 500 единиц; б) 10000 единиц; в) численность не установлена.
Решение
Дано: Δ = 0,025. Для вероятности P = 0,8664 коэффициент доверия t = 1,5. Так как дисперсия доли неизвестна, то вычислим максимально возможный объем повторной выборки, для чего примем 𝜎 2= w(1-w)=0,25. Объем собственно-случайной повторной выборки при N = 500 единиц:
- Для определения средней цены услуги риэлтерской фирмы на рынке проводилось 10% случайное выборочное наблюдение. Средняя цена, по данным наблюдения, составила 15 тыс. руб. при среднем квадратичном отклонении в 1,2 тыс. руб. Цены были зарегистрированы у 15 фирм. Какова вероятность того, что допущенная предельная ошибка выборки не превышает 962 руб.
- Для оценки состояния экологической ситуации в городе проведена проверка содержания токсичных веществ в выхлопных газах автотранспорта. Всего по методу случайного повторного отбора проверено 500 автомобилей. У 180 из них содержание токсинов в выхлопе превышало установленную норму. С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах находится доля автомобилей, особенно интенсивно загрязняющих окружающую среду.
- Каким должен быть объем собственно-случайной повторной выборки при определении генеральной доли с предельной ошибкой, не превышающей 0,02, если дисперсия доли неизвестна, а вероятность составляет 0,954?
- Имеем следующие данные о численности трех специализированных строительных организаций, а также результаты проведенного ранее выборочного обследования выполнения норм выработки рабочими этих организаций: Строительные организации Численность рабочих, чел. Данные предыдущего выборочного обследования дисперсия выполнения норм выработки средний уровень выполнения норм выработки, % 1 560 25 106,3 2 480 27,5 103,5 3 720 16,5 108,5
- Известны следующие данные опроса специалистов банковской сферы о состоянии условий труда, собранных методом типической 10%-ной бесповторной выборки. Номер группы Число опрошенных служащих, человек Число удовлетворенных состоянием условий труда, человек 1 15 9 2 32 21 3 23 13 4 45 33 5 12 5
- Известны данные о результатах проверки исполнения местных бюджетов населенных пунктов на конец 3 квартала в трех регионах. В случайном бесповторном порядке в каждом из регионов было отобрано 10% населенных пунктов (серийный отбор).
- Для проверки качества продукции из партии в 500 штук деталей методом случайной бесповторной выборки было отобрано 10% деталей, из них 4,2% оказались бракованными. С вероятностью 0,866 определите, в каких пределах находится доля годных деталей в партии.
- По данным таблицы 1.15. определите дисперсию взвешенную, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации: +а) 2 1,96; 1,4; V = 36,8 %; б) 2 2,39; 1,5; V = 52,4 %; в) 2 1,95; 1,4; V = 38,8 %;
- Известны данные по размеру товарооборота двух товаров (табл. 1.14). Определите агрегатные индексы товарооборота и цены.
- Известно распределение рабочих по размеру дневной заработной платы (табл. 1.13.), определите для данного ряда распределения среднюю арифметическую, моду и медиану. а) a x =82 руб., Мо = 183,3 руб., Ме =18,7 руб
- По поглощаемой фирме сумма балансовой прибыли и процентных платежей, выплачиваемых до налога на прибыль, равна 1667 млн. руб. В структуре капитала компании 20 % составляет заемный капитал и 80 % - собственный. Поглощение требует инвестиций в размере 5 млрд. руб.
- Рассматриваются два способа льготной реструктуризации кредиторской задолженности. По первому варианту заемщику прощаются проценты, по второму – основной долг. Какая из схем выгоднее для кредитора, если период отсрочки равен 4 годам, а ставка по кредиту –20%
- Долг, равный 300 тыс. руб., необходимо погасить за 3 года. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Расположить в порядке возрастания среднего срока срочной уплаты (дюрации) следующие схемы погашения
- Фирма желает построить здание под офис. Она получила предложение от двух строительных организаций построить подходящее для нее здание. Первое здание стоит 20 млн руб., строители требуют два авансовых платежа по 5 млн руб.: первый — в момент заключения контракта, второй — через 2 года после этого.