Имеется следующее распределение банков по размеру прибыли: Таблица - Данные о распределении банков по размеру прибыли Балансовая прибыль, млн.руб. Число банков До 20 2 20-30 10 30-40 8 40-50 3 Свыше 50 2 (Решение → 40925)

Заказ №47043

Имеется следующее распределение банков по размеру прибыли: Таблица - Данные о распределении банков по размеру прибыли Балансовая прибыль, млн.руб. Число банков До 20 2 20-30 10 30-40 8 40-50 3 Свыше 50 2 Определите: 1) среднюю балансовую прибыль одного банка; 2) моду, медиану (аналитически и графически); 3) показатели вариации; По результатам расчетов сделайте выводы.

Решение:

1) Рассчитаем среднюю балансовую прибыль одного банка по формуле средней арифметической взвешенной: ,    i i i f x f x где х – середина интервала; f – число банков. Строим следующую таблицу: Таблица 10.1 Вспомогательные расчеты Балансовая прибыль, млн.руб. Х’ f f' Х∙f x  x f     f 2 x x 10-20 15 2 2 30 34,4 591,7 20-30 25 10 12 250 72,0 518,4 30-40 35 8 20 280 22,4 62,7 40-50 45 3 23 135 38,4 491,5 50-60 55 2 25 110 45,6 1039,7 328 328 Итого 25 - 805 212,8 2704,0 32,2 . . 25 805 x   млн руб В среднем прибыль банка составляет 32,2 млн. руб. 2) Определим моду. Наибольшая частота соответствует интервалу, где варианта лежит в интервале 20-30 млн. руб. Это и есть модальный интервал. где xМо - нижняя граница модального интервала; hМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Т.е. типичный размер прибыли банков составляет 28 млн. руб. Определим моду графически (рис.7). Рисунок 7 Определение моды графически Численное значение медианы: 0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 Число банков Балансовая прибыль, млн.руб.