Рассчитайте среднюю арифметическою и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической. (Решение → 40922)

Заказ №47043

Рассчитайте среднюю арифметическою и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической. Таблица Заработная плата за год, тыс.руб. Число рабочих 120-150 10 150-180 20 180-210 30 210-240 70 240-270 100 270-300 40 300 и более 30 Итого 300

Решение:

1) Рассчитаем среднюю заработную плату по формуле средней арифметической взвешенной: ,    i i i f x f x где xi – середина интервала i-го интервала; fi – число рабочих. Строим следующую таблицу: Таблица 7.1 Расчетная таблица Заработная плата за год, тыс.руб. Середина интервала, хi fi xifi x - x  f  f 2 (x - x) 120-150 135 10 1350 1070,0 114490 150-180 165 20 3300 1540,0 118580 343 343 Заработная плата за год, тыс.руб. Середина интервала, хi fi xifi x - x  f  f 2 (x - x) 180-210 195 30 5850 1410,0 66270 210-240 225 70 15750 1190 20230 240-270 255 100 25500 1300 16900 270-300 285 40 11400 1720 73960 300-330 315 30 9450 2190 159870 Итого 300 72600 1070,0 570300 242,0 . . 300 72600 x   тыс руб Средняя заработная плата рабочих за год составляет 242 тыс.руб. Формула расчета моды: где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 240-270 тыс.руб. Типичная заработная плата рабочих составляет 250 тыс.руб. Формула расчета медианы: Ме=Хме+i ∑ f 2 -Smе fmе ,