Имеются три пункта отправления груза (А1, А2, А3) и четыре пункта назначения (В1, В2, В3, В4). В столбце «Наличие» указано, какое количество груза находится в соответствующем пункте отправления. (Решение → 37447)

Заказ №38663

Имеются три пункта отправления груза (А1, А2, А3) и четыре пункта назначения (В1, В2, В3, В4). В столбце «Наличие» указано, какое количество груза находится в соответствующем пункте отправления. В строке «Потребность» указаны потребности в этом грузе в каждом пункте назначения. В каждой клетке таблицы, которые соответствуют всем возможным путям перемещения груза из всех пунктов отправления во все пункты назначения, указаны затраты на транспортировку единицы груза по заданному маршруту. Решить транспортную задачу методом потенциалов, составив первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат.

Решение.

Мы имеем закрытую транспортную задачу, т.к. суммарная потребность 15+40+30+55=140 равна суммарному наличию груза 30+65+45 = 140. Чтобы задача была невырожденной, план должен включать 3+4-1 = 6 перевозок, т.е. нужно заполнить 6 клеток таблицы.

Первоначальный план перевозок построим методом наименьших затрат: в первую очередь заполняем клетки с наименьшими тарифами.

В клетку А3В4 с тарифом 1 поставим меньшее из чисел(45; 55) т.е. наличие/потребность: АА3В4=45. Теперь строку А3 можно исключить из рассмотрения, а оставшиеся неудовлетворенными потребности пункта назначения В4 перекрыть перевозкой из пункта отправления А2( у него тариф=3, что ниже, чем у А1=4): А2В4=55-45=10. Далее заполняем клетку А2В3 с тарифом 2: А2В3=30. В пункте отправления А2 останется еще 65-10-30=25 единиц груза – отправим их в пункт В2 – там тариф ниже: А2В2=25. Из пункта А1 доставим недостающее в В2: А1В2=40-25=15, а оставшиеся 15 единиц груза от А1 отвезем в пункт назначения В1.

Имеются три пункта отправления груза (А1, А2, А3) и четыре пункта назначения (В1, В2, В3, В4). В столбце «Наличие» указано, какое количество груза находится в соответствующем пункте отправления.