Материальная точка, находящаяся на ободе диска радиусом 𝑅 = 80 см вращается согласно уравнению 𝜑 = 30 + 0,2𝑡 + 0,01𝑡 3 , где 𝜑 − угол поворота. Найти зависимость углового ускорения точки от времени. Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки на окружности диска для момента времени 𝑡 = 1 𝑐. Как направлено нормальное ускорение? (Решение → 15913)

Заказ №38688

3. Материальная точка, находящаяся на ободе диска радиусом 𝑅 = 80 см вращается согласно уравнению 𝜑 = 30 + 0,2𝑡 + 0,01𝑡 3 , где 𝜑 − угол поворота. Найти зависимость углового ускорения точки от времени. Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки на окружности диска для момента времени 𝑡 = 1 𝑐. Как направлено нормальное ускорение?

Решение

Угловая скорость определяется по уравнению 𝜔(𝑡) = ⅆ𝜑 ⅆ𝑡 = 𝜑̇ = 0,2 + 0,03𝑡 2 . Угловая скорость положительна при всех значениях 𝑡, следовательно, она направлена по движению вращения диска (рис. 2).

Материальная точка, находящаяся на ободе диска радиусом 𝑅 = 80 см вращается согласно уравнению 𝜑 = 30 + 0,2𝑡 + 0,01𝑡 3 , где 𝜑 − угол поворота. Найти зависимость углового ускорения точки от времени. Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки на окружности диска для момента времени 𝑡 = 1 𝑐. Как направлено нормальное ускорение?