Однородный стержень длиной l=1 м и массой М=2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m=10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули v= 300 м/с. (Ответ: α=72о ) (Решение → 18084)

Заказ №39140

Однородный стержень длиной l=1 м и массой М=2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m=10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули v= 300 м/с. (Ответ: α=72о ) Дано: l=1 м m =10 г=0,01 кг v = 300 м/сек М=2 кг Найти: α

Решение:

Систему "стержень-пуля" можно считать замкнутой, так как сумма моментов внешних сил (сил тяжести) относительно оси вращения, проходящей через точку О равна нулю. Используем закон сохранения момента импульса: I const   , где I- момент инерции системы относительно оси вращения,  - угловая скорость. Начальный момент импульса системы 2 1 1 J ml ml l      , где 2 1 J ml  - момент инерции пули относительно оси вращения (считаем ее материальной точкой), l    После попадания пули 2 2 2 2 2 3 Ml J ml           , где 2 3 Ml J  - момент инерции стержня отн