Точка движется в плоскости XOY по закону: x t y t     0,1sin ; 0,1 1 cos    . Найти путь, пройденный телом за 10 с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x) (Решение → 18090)

Заказ №39140

Точка движется в плоскости XOY по закону: x t y t     0,1sin ; 0,1 1 cos    . Найти путь, пройденный телом за 10 с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x). Ответ:S(10)=; 2; x2+(y-0,1)2=0,01. Дано: x=0,1sint; y =0,1∙(1+cos t) t=10 c Найти: s, α, у=f(x).

Решение:

Пройденный путь 0 t s dt   Определим зависимость скорости от времени 0,1sin  0,1 cos x dx d t t dt dt        (1) 0,1 1 cos   0,1 sin y dy d t t dt dt           (2) Тогда скорость  будет равна:     2 2 2 2 2 2 0,1 cos 0,1 sin 0,1 cos sin 0,1 x y                    t t t t   0 0 0,1 0,1 0 t t S dt dt t          Для t=10 c S      0,1 10 0     . Проекции ускорения a  :   2 0,1 cos 0,1 sin х x d d t a t dt dt            2 0,1 sin 0,1 cos y y d d t a t dt