«Оценка взаимосвязи производительности труда и трудоемкости единицы продукции» Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей Х - трудоемкость единицы продукции Y – производительность труда Найти 5. коэффициент парной корреляции между показателями; (Решение → 18815)

Заказ №39105

Кейс 1 «Оценка взаимосвязи производительности труда и трудоемкости единицы продукции» Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей Х - трудоемкость единицы продукции Y – производительность труда Найти 5. коэффициент парной корреляции между показателями; 6. коэффициент детерминации; 7. определить статистическую значимость коэффициентов; 8. построить доверительный интервал для коэффициента корреляции. Таблица 1 № п/п Y X № п/п Y X 1 8,39 0,21 9 5,33 0,44 2 8,50 0,22 10 5,71 0,33 3 10,98 0,17 11 5,64 0,34 4 9,80 0,15 12 4,98 0,39 5 8,48 0,21 13 5,89 0,32 6 8,95 0,39 14 5,99 0,34 7 7,41 0,28 15 3,92 0,38 8 8,27 0,24 16 6,68 0,27

Решение

Объем выборки n =1. 1) Коэффициент парной корреляции найдем по формуле                 n i i n i i n i i i xy x x y y x x y y r 1 2 1 2 1 . Составим расчетную таблицу (расчеты выполнены в Excel) (см. табл. 2). Средние значения признаков равны     n i x xi n 1 1 0.2925 309 Обязательные задания для выполнения     n i i y y n 1 1 7.1825 Таблица 2 Расчетная таблица № п/п i x i y (x x) i  ( ) i i y  y (x x) i  ( ) i i y  y 2 (x x) i  2 ( ) i i y  y 1 0,21 8,39 -0,0825 1,2075 -0,0996188 0,0068063 1,4580563 2 0,22 8,5 -0,0725 1,3175 -0,0955188 0,0052563 1,7358063 3 0,17 10,98 -0,1225 3,7975 -0,4651938 0,0150063 14,421006 4 0,15 9,8 -0,1425 2,6175 -0,3729938 0,0203063 6,8513063 5 0,21 8,48 -0,0825 1,2975 -0,1070438 0,0068063 1,6835063 6 0,39 8,95 0,0975 1,7675 0,17233125 0,0095063 3,1240563 7 0,28 7,41 -0,0125 0,2275 -0,0028438 0,0001562 0,0517563 8 0,24 8,27 -0,0525 1,0875 -0,0570938 0,0027563 1,1826563 9 0,44 5,33 0,1475 -1,8525 -0,2732438 0,0217563 3,4317563 10 0,33 5,71 0,0375 -1,4725 -0,0552188 0,0014063 2,1682563 11 0,34 5,64 0,0475 -1,5425 -0,0732688 0,0022563 2,3793063 12 0,39 4,98 0,0975 -2,2025 -0,2147438 0,0095063 4,8510062 13 0,32 5,89 0,0275 -1,2925 -0,0355438 0,0007563 1,6705563 14 0,34 5,99 0,0475 -1,1925 -0,0566438 0,0022563 1,4220563 15 0,38 3,92 0,0875 -3,2625 -0,2854688 0,0076563 10,643906 16 0,27 6,68 -0,0225 -0,5025 0,01130625 0,0005062 0,2525062 Cумма 4,68 114,92 -2,0108 0,1127 57,3275 Парный коэффициент корреляции равен  r xy -0,791.