По территориям региона приводятся данные за 202X г. (см. таблицу своего варианта). Задание. 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку (Решение → 44857)

Заказ №76441

По территориям региона приводятся данные за 202X г. (см. таблицу своего варианта). Задание. 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. 4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107 % от среднего уровня. 5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. 6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую. Таблица 3. Исходные данные для построения линейное уравнение парной регрессии (в каждом варианте к прожиточному минимуму и заработной плате надо прибавить число 10*k, где k – порядковый номер студента в журнале группы). Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., x Среднедневная заработная плата, руб., y 1 81 124 2 77 131 3 85 146 4 79 139 5 93 143 6 100 159 7 72 135 8 90 152 9 71 127 10 89 154 11 82 127 12 111 162

Решение

1. Построим линейное уравнение парной регрессии у от х:  y =а+bх Составим расчетную таблицу: № хi уi хi 2 yi 2 xiy  y (у-  y ) 2 А(%) 1 81 124 6561 15376 10044 137,005 169,131 10,49 2 77 131 5929 17161 10087 133,216 4,911 1,69 3 85 146 7225 21316 12410 140,794 27,103 3,57 4 79 139 6241 19321 10981 135,111 15,128 2,80 5 93 143 8649 20449 13299 148,372 28,857 3,76 6 100 159 10000 25281 15900 155,002 15,980 2,51 7 72 135 5184 18225 9720 128,480 42,511 4,83 8 90 152 8100 23104 13680 145,530 41,859 4,26 9 71 127 5041 16129 9017 127,533 0,284 0,42 10 89 154 7921 23716 13706 144,583 88,682 6,11 11 82 127 6724 16129 10414 137,952 119,952 8,62 12 111 162 12321 26244 17982 165,422 11,710 2,11  1030 1699 89896 242451 147240 1699 566,108 51,17 ср 85,833 141,583 7491,333 20204,250 12270,000 141,583 47,176 4,264  2 11,134 12,586  123,972 158,410 Средние величины: 7491,333 12 89896 n х х 141,583 12 1699 n y у 85,833 12 1030 n x х 2 2 i i i             12270 12 147240 xy 20204,250 12 242451 n y у 2 2 i       2 2 2 7491,333 -85,833 12270 -85.833 141.583 x x xy x y b       =0,947 а  у  b x 141,583 0.947 85.833 =60,279 Получаем уравнение: y  60,279  0,947x