В ящике находятся 4 одинаковых пар перчаток чёрного цвета и 7 одинаковые пары перчаток белого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару если а) перчатки достают из ящика (Решение → 44824)

Заказ №76441

В ящике находятся 4 одинаковых пар перчаток чёрного цвета и 7 одинаковые пары перчаток белого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару если а) перчатки достают из ящика последовательно одна за другой б) обе сразу. y = 0.947x + 60.279 100 110 120 130 140 150 160 170 180 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Среднедневная заработная плата, у (руб) Среднедушевой прожиточный минимум, х (руб)

Решение

а) Пусть Х – событие, состоящее в том, что две перчатки образуют пару А – две перчатки образуют пару черного цвета, В – две перчатки образуют пару белого цвета. Тогда Х = А+В Пусть первая вынутая перчатка - черная. Вероятность этого события 8/22=4/11 (всего (4+7)2 перчаток, из них 8 черных). Тогда из оставшихся 21 перчаток образуют пару с вынутой семь перчаток черного цвета, следовательно Р(А)= 4 7 11 21  Пусть первая вынутая перчатка – белая. Вероятность этого события 14/22=7/11 (всего 22 перчаток, из них 14 белых). Тогда из оставшихся 21 перчаток образуют пару с вынутой 13 перчаток белого цвета, следовательно Р(В)= 7 13 11 21  Р(Х)= 4 7 7 13 11 21 11 21     0,515