Проверить, не противоречит ли гипотеза о нормальном законе распределения случайной погрешности имеющимся результатам измерений. Принадлежность экспериментального распределения к нормальному проверим с помощью составного критерия. (Решение → 308)

Заказ №39301

Проверить, не противоречит ли гипотеза о нормальном законе распределения случайной погрешности имеющимся результатам измерений. Принадлежность экспериментального распределения к нормальному проверим с помощью составного критерия.

Критерий 1. Вычисляем отношение 199 n i i 1 * U U d n      где *   смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле:   n 2 i * i 1 U U n      , * 6,284 0,59 18    В. Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если 1 q/2 q/2 d d d    , где 1 q/2 d  и q/2 d - квантили распределения, n i i 1 U U    =9,488 В. 9,488 d 0,8934 18 0,59    . Проверим неравенство: 1 q/2 q/2 d d d    . Принимаем уровень значимости: q 0,02  . 1 q/2 d 0,6889   и q/2 d 0,9069  . 0,6889 0,8934 0,9069   . Неравенство выполняется, значит гипотеза о нормальности распределения подтверждается. Критерий 2 Число наблюдений, отклонения которых от среднего арифметического значения превышает величину S zp/2  , не должно быть больше одного при n≤18.