Пусть ={1,2,3,4}. Привести пример сигма-алгебры на  из четырех событий. Задать на ней любую меру. (Решение → 17913)

Заказ №39107

Пусть ={1,2,3,4}. Привести пример сигма-алгебры на  из четырех событий. Задать на ней любую меру.

Решение

Рассмотрим события F={ , {1,2,3,4}, {2}, {1,3,4}} Докажем, что события образуют сигма-алгебру 1) Ω= {1,2,3,4} ∈ F ; 2) если A ∈ F, то А ∈ F (вместе с любым событием σ-алгебра содержит противоположное событие); Запишем множества и противоположные ему  F {1,2,3,4} F {2} F {1,3,4} F {1,3,4} F; {2} F