Ирина Эланс
Решить симплексным методом задачу. Составить задачу двойственную данной. Решить одну из них геометрически. F=-4x1-18x2-30x3-5x4max 3x1+x2-4x3-x4-3 2x1+4x2+x3-x43 (Решение → 42163)
Заказ №52532
Решить симплексным методом задачу. Составить задачу двойственную данной. Решить одну из них геометрически. F=-4x1-18x2-30x3-5x4max 3x1+x2-4x3-x4-3 2x1+4x2+x3-x43
Решение
Приведем задачу к каноническому виду. Добавим в первое уравнение х5, во второе х6: F=-4x1-18x2-30x3-5x4max 3x1+x2-4x3-x4+х5= -3 2x1+4x2+x3-x4-х6= 3 хi0 Умножим второе уравнение на -1: F=-4x1-18x2-30x3-5x4max 3x1+x2-4x3-x4+х5= -3 -2x1-4x2+x3+x4+х6=-3 хi0 Составим симплекс-таблицу: cj базис (xj) bi -4 -18 -30 -5 0 0 х1 х2 х3 х4 х5 х6 0 х5 -3 3 1 -4 -1 1 0 0 х6 -3 -2 -4 -1 1 0 1 F 0 4 18 30 5 0 0 Начальное решение (0;0;0;0;-3;-3) является оптимальным, так как в последней строке все коэффициенты положительные, но недопустимым, так как есть отрицательные значение (х5=-3 и х6=-3). Выведем из базиса переменную х5, введем в базис переменную х3: cj базис (xj) bi -4 -18 -30 -5 0 0 х1 х2 х3 х4 х5 х6 -30 х3 0,75 -0,75 -0,25 1 0,25 -0,25 0 0 х6 -2,25 -2,75 -4,25 0 1,25 -0,25 1 F -22,5 26,5 25,5 0 -2,5 7,5 0
- Решить транспортную задачу. Поставки Р1=20 Р2=30 Р3=20 Спрос Q1=15 Q2=20 Q3=10 Q4=10 Q5=15 Матрица затрат: 2 6 3 1 3 1 1 4 2 1 2 3 5 7 5 Первоначальное распределение реализовать по методу северо-западного угла
- Решить геометрически задачу ЛП F=x1+2x2max x1+x21 3x1-x26 -x1+3x26 x1,x20
- Решить систему уравнений. В случае неопределенности найти базисное решение. Указать группы основных переменных -х1+8х2+х3+х4=9 х1+11х2-х3+х4=13 -11х1+12х2+11х3-11х4=11 12х1-х2-12х3+3х4=2
- Составить математическую модель для выпуска четырех видов изделий, причем для каждого изделия должны выполняться условия: А – от 5 до 15 шт. В – от 10 до 20 шт С – не менее 10 и не более чем В D – до 40 шт, но не менее, чем А и С вместе взятые Прибыль соответственно А-12, В-15, С-20, D-10. Работа может продолжаться от 7 до 8 часов.
- Определите обобщенный коэффициент качества, если известно, что за месяц на заводе было изготовлено 7260 радиоприемников стоимостью 240 руб. каждый. Из них в процессе производства было окончательно забраковано 12 приемников, исправимый брак составил 4%, подвергнуто гарантийному ремонту приборов на сумму 4080 руб., фактически реализовано 62% от суммы произведенной продукции.
- Определить и проанализировать материалоемкость и материалоотдачу в каждом периоде. В отчетном году материальные затраты предприятия составили 1 902 000,00 руб., в предшествующем году эти затраты составили 1 752 000,00 руб. В текущем периоде объем производства равнялся 3 500 000,00 руб., а в предыдущем 2 700 000,00 руб.
- Определить и проанализировать коэффициент оборачиваемости, коэффициент загрузки и длительность оборота. На 01 января на предприятии сумма оборотных средств составляла 900 000,00 руб. На 31 декабря этого же года 250 000,00 руб. Выручка от реализации за отчетный год 302 000,00 руб.
- Рассчитать недостающие показатели и заполнить смету цеховой себестоимости продукции (таблица 1). Таблица 1 – Смета цеховой себестоимости продукции, в рублях Виды затрат Изделие А (8500 ед.) Изделие Б (7600 ед.) Изделие В (9100 ед.)
- На основании данных таблицы определить абсолютное и относительное изменение показателей и провести анализ фондоотдачи действующего оборудования методом цепных подстановок на основании модели: ФОд = Д ∗ КСМ ∗ П ∗ ЧВ Ц , где ФОд - фондоотдача действующего оборудования; Д - количество отработанных дней в периоде; Ксм - коэффициент сменности; П - средняя продолжительность смены; ЧВ - часовая выработка оборудования; Ц - цена единицы оборудования.
- На основании данных таблицы определить удельный вес активной части основных средств, удельный вес машин и оборудования, абсолютное и относительное изменение показателей и провести анализ фондоотдачи основных средств методом абсолютных разниц с помощью следующей формулы: ФООС = УДа*УДд*ФОд где ФООС - фондоотдача основных средств: УДа - удельный вес активной части основных средств; УДд - удельный вес машин и оборудования; ФОд - фондоотдача машин и оборудования.
- Рассчитать методом цепных подстановок влияние на фондоотдачу изменения доли активной части основных фондов, если известно, что удельный вес активной части основных фондов в базисном году составил 55,3%, а в отчетном - 54,9%, удельный вес действующего оборудования в стоимости активной части производственных фондов составил в базисном году - 62,8%, в отчетном - 64,1%, фондоотдача действующего оборудования в базисном году составила - 4,26 руб., в отчетном - 3,67 руб.
- На основании данных, приведенных в таблице, определить показатели эффективности использования основных фондов, абсолютное изменение показателей и темп их роста. Сформулировать выводы.
- На основании данных, приведенных в таблице, рассчитать показатели состояния и движения основных средств: Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году
- Крупное автотранспортное предприятие планирует годовые закупки горюче-смазочных материалов (ГСМ) и запчастей. Есть две возможности заключить договор с поставщиком ГСМ. 1) Заключение договора на поставку всего необходимого объема ГСМ за 200 млн. руб.