Решить систему уравнений. В случае неопределенности найти базисное решение. Указать группы основных переменных -х1+8х2+х3+х4=9 х1+11х2-х3+х4=13 -11х1+12х2+11х3-11х4=11 12х1-х2-12х3+3х4=2 (Решение → 42146)

Заказ №52532

Решить систему уравнений. В случае неопределенности найти базисное решение. Указать группы основных переменных -х1+8х2+х3+х4=9 х1+11х2-х3+х4=13 -11х1+12х2+11х3-11х4=11 12х1-х2-12х3+3х4=2

Решение

Составим расширенную матрицу системы:                     2 11 13 9 12 1 12 3 11 12 11 11 1 11 1 1 1 8 1 1 Прибавим ко второй строке 1-ю. Вычтем из 3-й строки 1-ю, умноженную на 11. Прибавим к 4-й строке 1-ю, умноженную на 12:                   110 88 22 9 0 96 0 15 0 76 0 22 0 19 0 2 1 8 1 1 Прибавим к 3-й строке 2-ю, умноженную на 4. Вычтем из 4-й строки 2-ю, умноженную на 5.