Крупное автотранспортное предприятие планирует годовые закупки горюче-смазочных материалов (ГСМ) и запчастей. Есть две возможности заключить договор с поставщиком ГСМ. 1) Заключение договора на поставку всего необходимого объема ГСМ за 200 млн. руб. (Решение → 42156)
Заказ №52532
Крупное автотранспортное предприятие планирует годовые закупки горюче-смазочных материалов (ГСМ) и запчастей. Есть две возможности заключить договор с поставщиком ГСМ. 1) Заключение договора на поставку всего необходимого объема ГСМ за 200 млн. руб. 2) Закупка по мере необходимости. Тогда при росте цен на нефть затраты на ГСМ составят 250 млн. руб., а при падении – всего 150 млн. руб. Также, есть также две возможности закупки запчастей. 1) Заключить договор на полную сумму 360 млн. руб. Тогда поставщик будет обязан обеспечить наше предприятие запчастями вне зависимости от рыночной ситуации. 2) Закупать запчасти по мере необходимости. Тогда при росте цен на нефть и металлы общие затраты на запчасти составят примерно 480 млн. руб., при росте цен на нефть, но падении цен на металлы – примерно 390 млн. руб., при падении цен на нефть, но росте цен на металлы будут равны примерно 420 млн. руб., а при падении цен на нефть и металлы – всего 180 млн. руб. Для простоты будем предполагать, что: динамика цен на нефть и металлы не зависят друг от друга; цены могут только расти или падать; вероятности роста цен известны на основе эконометрического анализа макроэкономической ситуации: вероятность роста цен на металлы равна 20%. вероятность роста цен на нефть равна 25%. Цель руководителя – выбрать самый оптимальный (наименее затратный) вариант закупки. Задание 1. Записать условие задания со своими исходными данными. 2. Выбрать необходимые параметры и построить модель управленческой ситуации: определить возможные управленческие стратегии; определить возможные состояния «природы» и их вероятности; определить матрицу затрат предприятия. 3. Если необходимо для применения стандартных методик решения, построить соответствующую матрицу выигрышей. 4. Определить оптимальную стратегию предприятия по каждому из критериев (Байеса, Вальда, Гурвица, Сэвиджа). (Для критерия Гурвица принять коэффициент пессимизма равным 0,3). 5. Описать для данной конкретной ситуации те варианты (экономические и психологические особенности), при которых ответственному руководителю логичнее будет опираться на тот или иной критерий или несколько критериев. 6. Записать четкое управленческое решение, опираясь на результаты моделирования по одному или нескольким критериям по своему выбору. Обосновать это решение на основе экономических соображений. 7. Определить, сколько руководитель автотранспортного предприятия может платить ежегодно за достоверный прогноз (представим, что такое возможно) о том, динамика цен будет на рынке нефти и металлов, если описанная ситуация повторяется ежегодно.
Решение
2. Сформируем матрицу выигрышей. Предприятие может выбрать 4 стратегии: С1: Заключить договор на поставку всего ГСМ и запчастей (затраты 200+360=560 млн. руб.) С2: Заключить договор на поставку всего ГСМ и закупать запчасти по мере необходимости (возможные затраты 200+480= 680 млн. руб. при нм, 200+390=590 млн. руб. при нм, 200+420=620 млн. руб. при нм и 200+180=380 при нм) С3: Закупка ГСМ по мере необходимости, запчастей в полном объеме (затраты 250+360=610 млн. руб. при н и 150+360=510 млн. руб. при н) С4: закупать все по мере необходимости (возможные затраты 250+480= 730 млн. руб. при нм, 250+390=640 млн. руб. при нм, 150+420=570 млн. руб. при нм и 150+180=330 при нм) Состояние среды будет следующее: П1: рост цен на нефть и металл нм, вероятность 0,250,2= 0,05 П3: рост цен на нефть и падение на металл нм, вероятность 0,250,2)= 0,2 П3: падение цен на нефть и рост цен на металл нм, вероятность (1-0,25)0,2= 0,15 П4: падение цен на нефть и падение на металл нм, вероятность (1-0,25)0,2)= 0,6 Стратегия предприятия/состояние рынка П1 П2 П3 П4 С1 560 560 560 560 С2 680 590 630 370 С3 610 610 510 510 С4 730 640 570 330 3. Построим матрицу выигрышей (в каждом столбце находим максимальные затраты и вычитаем из максимального значения все остальные) Стратегия предприятия/состояние рынка П1 П2 П3 П4 С1 170 80 70 0 С2 50 50 0 190 С3 120 30 120 50 С4 0 0 60 230
- Решить симплексным методом задачу. Составить задачу двойственную данной. Решить одну из них геометрически. F=-4x1-18x2-30x3-5x4max 3x1+x2-4x3-x4-3 2x1+4x2+x3-x43
- Решить транспортную задачу. Поставки Р1=20 Р2=30 Р3=20 Спрос Q1=15 Q2=20 Q3=10 Q4=10 Q5=15 Матрица затрат: 2 6 3 1 3 1 1 4 2 1 2 3 5 7 5 Первоначальное распределение реализовать по методу северо-западного угла
- Решить геометрически задачу ЛП F=x1+2x2max x1+x21 3x1-x26 -x1+3x26 x1,x20
- Решить систему уравнений. В случае неопределенности найти базисное решение. Указать группы основных переменных -х1+8х2+х3+х4=9 х1+11х2-х3+х4=13 -11х1+12х2+11х3-11х4=11 12х1-х2-12х3+3х4=2
- Составить математическую модель для выпуска четырех видов изделий, причем для каждого изделия должны выполняться условия: А – от 5 до 15 шт. В – от 10 до 20 шт С – не менее 10 и не более чем В D – до 40 шт, но не менее, чем А и С вместе взятые Прибыль соответственно А-12, В-15, С-20, D-10. Работа может продолжаться от 7 до 8 часов.
- Определите обобщенный коэффициент качества, если известно, что за месяц на заводе было изготовлено 7260 радиоприемников стоимостью 240 руб. каждый. Из них в процессе производства было окончательно забраковано 12 приемников, исправимый брак составил 4%, подвергнуто гарантийному ремонту приборов на сумму 4080 руб., фактически реализовано 62% от суммы произведенной продукции.
- Определить и проанализировать материалоемкость и материалоотдачу в каждом периоде. В отчетном году материальные затраты предприятия составили 1 902 000,00 руб., в предшествующем году эти затраты составили 1 752 000,00 руб. В текущем периоде объем производства равнялся 3 500 000,00 руб., а в предыдущем 2 700 000,00 руб.
- Определите отклонения по прямым затратам на материалы и по прямым затратам на заработную плату. Укажите благоприятные и неблагоприятные отклонения.
- Рассчитать недостающие показатели и заполнить смету цеховой себестоимости продукции (таблица 1). Таблица 1 – Смета цеховой себестоимости продукции, в рублях Виды затрат Изделие А (8500 ед.) Изделие Б (7600 ед.) Изделие В (9100 ед.)
- На основании данных таблицы определить абсолютное и относительное изменение показателей и провести анализ фондоотдачи действующего оборудования методом цепных подстановок на основании модели: ФОд = Д ∗ КСМ ∗ П ∗ ЧВ Ц , где ФОд - фондоотдача действующего оборудования; Д - количество отработанных дней в периоде; Ксм - коэффициент сменности; П - средняя продолжительность смены; ЧВ - часовая выработка оборудования; Ц - цена единицы оборудования.
- На основании данных таблицы определить удельный вес активной части основных средств, удельный вес машин и оборудования, абсолютное и относительное изменение показателей и провести анализ фондоотдачи основных средств методом абсолютных разниц с помощью следующей формулы: ФООС = УДа*УДд*ФОд где ФООС - фондоотдача основных средств: УДа - удельный вес активной части основных средств; УДд - удельный вес машин и оборудования; ФОд - фондоотдача машин и оборудования.
- Рассчитать методом цепных подстановок влияние на фондоотдачу изменения доли активной части основных фондов, если известно, что удельный вес активной части основных фондов в базисном году составил 55,3%, а в отчетном - 54,9%, удельный вес действующего оборудования в стоимости активной части производственных фондов составил в базисном году - 62,8%, в отчетном - 64,1%, фондоотдача действующего оборудования в базисном году составила - 4,26 руб., в отчетном - 3,67 руб.
- На основании данных, приведенных в таблице, определить показатели эффективности использования основных фондов, абсолютное изменение показателей и темп их роста. Сформулировать выводы.
- На основании данных, приведенных в таблице, рассчитать показатели состояния и движения основных средств: Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году