Выполнить полное исследование функции и построить ее график у=(х+1)2 (х-1)2 (Решение → 17146)

Заказ №39104

Выполнить полное исследование функции и построить ее график у=(х+1)2 (х-1)2

Решение

1. Область определения : х  (-; +) вертикальных асимптот нет 2. точки пересечения с осями: (х+1)2 (х-1)2=0 х1=-1 х2=1 (-1;0) (1;0) х=0 у=(0+1)2 (0-1)2=1 (0;1) 3. Четность : у(-х) =       2 2 2 2 (x 1)  x 1  x 1 x 1 =y(x)- функция четная 4. Асимптоты. Точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет Найдем наклонную асимптоту в виде у =кх + в             x х 1 х 1 lim x y(x) k lim 2 2 x x Наклонных асимптот нет 5. Возрастание, убывание. Найдем точки, подозрительные на экстремум: