Выполнить полное исследование и построить график     2 3 x 1 x 1 y     (Решение → 17122)

Заказ №39104

Выполнить полное исследование и построить график     2 3 x 1 x 1 y    

Решение

1. Область определения : х-1, т.е. х  (-;-1)(-1;+ ) 2. Функция не является ни четной, ни нечетной так как у (-х) =     2 3 2 3 x 1 (x 1) x 1 ( x 1)         у(х)-у(х) Функция непериодическая 3. Точки пересечения с осями:     2 3 x 1 x 1    =0 х=1 у=0 (1;0) – точка пересечения с ОХ х=0 у=     1 0 1 0 1 2 3     (0;1) – точка пересечения с ОУ 4. х=-1 – точка разрыва, в остальных точках функция непрерывна                               2 2 3 x 1 0 x 1 0 2 2 3 x 1 0 x 1 0 0 1 (x 1) (x 1) lim у(x) lim 0 1 (x 1) (x 1) lim у(x) lim Прямая х=-1 является вертикальной асимптотой. Найдем наклонные асимптоты у=kx+b