Запишите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества (Решение → 42197)

Заказ №63129

Задание 1. Запишите математическую модель для задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей таблице: Питательные вещества Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма вида I II III A 1 3 4 B 2 4 2 C 1 4 3 Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 рублей, корма II вида – 12 рублей и корма III вида – 10 рублей. Решить задачу на компьютере.

Решение:

Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через х1, х2, х3 – количество корма вида I, II и III соответственно, входящих в дневной рацион животных. 74 Запишем целевую функцию, минимизирующую общие денежные затраты (в рублях): F(X) = 9х1 + 12х2 + 10х3  min Так как содержание веществ А, В и С в потребляемых животными кормах должно соответствовать заданным нормам, то получим систему неравенств: { 𝑥1 + 3𝑥2 + 4𝑥3 ≥ 60 2𝑥1 + 4𝑥2 + 2𝑥3 ≥ 50 𝑥1 + 4𝑥2 + 3𝑥3 ≥ 12 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0, 𝑥3 ≥ 0