По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, построить гистограмму. 72 № варианта Задача 2 Известны следующие данные о степени выполнения норм выработки рабочими (Решение → 42195)

Заказ №63129

По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, построить гистограмму. 72 № варианта Задача 2 Известны следующие данные о степени выполнения норм выработки рабочими цеха: 99,2 101,2 99,3 105,0 97,3 103,2 105,4 108,2 99,6 95,4 96,8 100,5 90,3 110,8 111,5 150,5 140,3 180,0 89,8 103,6 115,8 125,4 116,5 130,4 90,6 103,4 134,0 170,4 109,2 160,3 122,4 190,3 202,0 119,6 170,0 99,9 119,4 127,0 130,0 140,0 129,0 150,0 168,0 110,0

Решение.

Для построения интервального вариационного ряда необходимо интервал, содержащий элементы выборки, разбить на k непересекающихся интервалов. Для оптимального выбора количества интервалов используется следующая формула: 𝑘 = 1 + 3,322lgn = 1 + 3,322𝑙𝑔44 ≈ 6 Тогда величина интервала определяется по формуле ℎ = 𝑅 𝑘 , где R – размах вариации 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 202 − 89,8 = 112,2. Тогда ℎ = 112,2 6 = 18,7 После того как определена величина, строятся частичные интервалы следующим образом: берется минимальное значение и к нему прибавляется величина интервала, тем самым получен первый интервал, затем к полученному значению опять прибавляется величина интервала и т. д. до тех пор, пока не будут определены все интервалы. После этого определяются частоты – это количество ni элементов выборки, которые попадают в i-й интервал (если элемент совпадает с верхней границей интервала, то он относится к последующему интервалу). Также наряду с частотами вычисляют накопленные частоты ∑ 𝑛𝑖 𝑗 𝑖=1 , относительные частоты 𝑓𝑖 = 𝑛𝑖 𝑛 и накопленные относительные частоты 𝑓𝑗 = ∑ 𝑛𝑖 𝑛 𝑗 𝑖=1 . Полученные результаты сводятся в таблицу, называемую таблицей частот группированной выборки.