Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции 𝐹(𝑋) = 3 ∙ 𝑋1 + 5 ∙ 𝑋2 при следующих ограничениях: 77 { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 2𝑥1 − 3𝑥2 ≥ −6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 (Решение → 42207)

Заказ №63129

Задание 2. Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции 𝐹(𝑋) = 3 ∙ 𝑋1 + 5 ∙ 𝑋2 при следующих ограничениях: 77 { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 2𝑥1 − 3𝑥2 ≥ −6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0

Решение:

Строим область допустимых решений, соответствующую ограничениям: { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 −2𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 (1) (2) (3) (4) Ограничения (1)-(4) линейные, поэтому каждое из неравенств задает соответствующую полуплоскость, ограниченную прямой, уравнение которой получается, если знак неравенства заменить на знак равенства. Последние два ограничения (4) задают первую четверть. { 𝑥1 + 5𝑥2 = 5 3𝑥1 − 𝑥2 = 3 −2𝑥1 + 3𝑥2 = 6 (1) (2) (3)

Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции 𝐹(𝑋) = 3 ∙ 𝑋1 + 5 ∙ 𝑋2 при следующих ограничениях: 77 { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 2𝑥1 − 3𝑥2 ≥ −6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0

Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции 𝐹(𝑋) = 3 ∙ 𝑋1 + 5 ∙ 𝑋2 при следующих ограничениях: 77 { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 2𝑥1 − 3𝑥2 ≥ −6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0

Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти минимум функции 𝐹(𝑋) = 3 ∙ 𝑋1 + 5 ∙ 𝑋2 при следующих ограничениях: 77 { 𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 5 3𝑥1 − 𝑥2 ≤ 3 2𝑥1 − 3𝑥2 ≥ −6 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0