1) В ящике содержится 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Выбираются наудачу 4 детали. Какова

1) В ящике содержится 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Выбираются наудачу 4 детали. Какова вероятность того, что: а) все детали окрашены; б) 3 окрашены и 1 не окрашена; в) хотя бы одна окрашена.

Общее число равновозможных исходов во всех случаях равно числу способов выбора 4 детали из 10, т.е.
а) Обозначим через A событие, состоящее в том, что все 4 выбранные наудачу детали окрашены. Тогда число исходов, благоприятствующих событию A, равно
Следовательно, .
б) Обозначим через B событие, состоящее в том, что из 4 выбранных наудачу деталей 3 окрашены и 1 не окрашена.
Число способов, которыми можно выбрать 3 окрашенных детали из 6 равно
Так как среди число неокрашенных деталей равно 10 – 6 = 4, то одну неокрашенную деталь можно выбрать четырьмя способами.
Следовательно, по правилу произведения, число исходов, благоприятствующих событию B, равно
Тогда .
в) Обозначим через C событие, состоящее в том, что из 4 выбранных наудачу деталей хотя бы одна окрашена