1. Выявить наличие сезонной неравномерности способом 12-ти членной скользящей средней. 2. Определить величину квартальной сезонной
1. Выявить наличие сезонной неравномерности способом 12-ти членной скользящей средней. 2. Определить величину квартальной сезонной волны, рассчитав для этого общий индекс и показатель сезонности. 3. Построить график сезонной волны. 4. Построить модель сезонных колебаний в объёме грузовых перевозок, используя первую гармонику бесконечного ряда Фурье.
Произведем сглаживание ряда способом 12-ти-членной скользящей средней. Формула имеет вид: :
Период Среднесуточный объём перевозок, тыс. тонн 12-членная скользящая средняя
1 10,2
2 10,4
3 10,6
4 11
5 11,3
6 11,5
7 11,6 10,9
8 12 11,0
9 11,2 11,0
10 10,9 11,0
11 10,2 11,0
12 10 10,9
13 10,7 10,9
14 10,4 10,9
15 10,8 10,9
16 11,1 10,9
17 11,2 10,9
18 11 10,9
19 11,3 10,9
20 11,7 10,9
21 11,6 10,9
22 10,7 10,9
23 10,4 10,9
24 10,3 11,0
25 10,3 11,0
26 10,6 11,1
27 10,9 11,1
28 11,3 11,1
29 11,2 11,2
30 11,7 11,2
31 11,8
32 12,4
33 11,7
34 11,2
35 10,8
36 10,5
Например,
и т.д.
Изобразим исходные и сглаженные значения на одном графике:
Сглаживание с использованием 12-членной скользящей средней привело к полному устранению сезонных «пиков» и «подъемов», следовательно, период сезонных колебаний равнялся 12. При этом сглаженные уровня представляют собой практически прямую линию, параллельную оси х, следовательно, тренд в ряду отсутствует.
2. Определим величину квартальной сезонной волны.
Для расчета индексов сезонности определим среднее арифметическое значение грузоперевозок для каждого месяца .
Например,
Вычислим среднее арифметическое за все три года:
Определим индекс сезонности для каждого месяца:
Например,
№ п/п
Месяц года Среднесуточный объём перевозок, тыс
. тонн
2016 год 2017 год 2018 год Среднее Индекс сезонности
1 Январь 10,2 10,7 10,3 10,4 94%
2 Февраль 10,4 10,4 10,6 10,5 95%
3 Март 10,6 10,8 10,9 10,8 98%
4 Апрель 11 11,1 11,3 11,1 101%
5 Май 11,3 11,2 11,2 11,2 102%
6 Июнь 11,5 11 11,7 11,4 104%
7 Июль 11,6 11,3 11,8 11,6 105%
8 Август 12 11,7 12,4 12,0 109%
9 Сентябрь 11,2 11,6 11,7 11,5 104%
10 Октябрь 10,9 10,7 11,2 10,9 99%
11 Ноябрь 10,2 10,4 10,8 10,5 95%
12 Декабрь 10 10,3 10,5 10,3 93%
Общее среднее 11,01
Из таблицы видно, что объемы перевозок выше в теплое время года и ниже – в холодное время года, причем максимального значения объем перевозок достигает в августе, когда превышает среднегодовое значение на 9%, а минимального – в декабре (ниже среднегодового значения на 7%).
3. Построим график сезонной волны по индексам сезонности:
4. Построим модель сезонных колебаний в объёме грузовых перевозок, используя первую гармонику бесконечного ряда Фурье.
Модель сезонных колебаний объема грузоперевозок имеет вид:
Расчет величины t для каждого месяца показан в таблице:
Месяц Среднесуточный объём перевозок, тыс
- 1) В ящике содержится 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Выбираются наудачу 4 детали. Какова
- 1. Годовой объем выпуска продукции в ценах предприятия (нетто), т.р. 600 800 2. Стоимость основных
- 1) Дайте правовую оценку действиям ИП Зайцева И.Н. 2) Усматриваются ли в данном случае признаки
- 1 декабря на складе была проведена инвентаризация. В ходе инвентаризации было выявлено излишков материалов
- 1. Длина линии при решении обратной геодезической задачи вычисляется по формуле Вычислить расстояние и оценить
- 1. Для всех веществ, участвующих в реакции, выпишите из приложения 1 значения стандартных термодинамических
- 1.) для данной механической системы написать и создать математическую модель в программе Matlab-Simulink. 2.)
- 1.Выделите объекты идентификации в парах (идентифицирующий - идентифицируемый). 2.По каждой паре объектов укажите вид экспертного
- 1) Выручка организации за отчетный период 9 120 000 руб. (в том числе НДС
- 1) Вычертить сечение в масштабе 1:2 с указанием на чертеже всех заданных и необходимых
- 1) Вычертить схему согласно своему варианту. 2) Рассчитать схему с применением комплексных чисел. 3) Вычертить векторную
- 1)Вычислите молярную массу и назовите элемент, высший оксид которого отвечает формуле Э2О5, образует с
- 1) Вычислить pH 0,3M раствора Сa(OH)2 2)Найти рН водного раствора натриевой соли уксусной кислоты CH3COONa
- 1 Вычислить двумя способами (непосредственно и используя теорему Стокса) циркуляцию скорости по замкнутому квадратному