Дано: Cхема 6 P = gl; M = g·l2; l=1м; g=30кН/м; [σc] =120 МПа; [σр] =

Дано: Cхема 6 P = gl; M = g·l2; l=1м; g=30кН/м; [σc] =120 МПа; [σр] = 40 МПа.  Требуется: Определить поперечное сечение 3 стрежней с учетом того, что 1 и 2 стрежень круглый, 3 квадратный.

Предварительно находим: 2L = 2·1,0 =2,0 м; Р = gl = 30·1,0 = 30 кН.
Освобождаем брус от связей (стержней), заменяя их действие реакциями. Предполагаем что усилия в стержнях - растягивающие и направлены вдоль стержней.
Раскладываем наклонную силу Р на составляющие по координатным осям:
Рх = Р·sin30° = 30,0·0,500 = 15,0 кН;
Ру = Р·cos30° = 30,0·0,866 = 25,98 кН. Заменяем распределенную нагрузку q на эквивалентную по воздействию сосредоточенную силу Q, модуль которой равен:
Q = q·3L = 30·3 = 90 кН. Точка приложения этой силы - середина участка на котором расположена распределенная нагрузка

. В итоге получаем расчетную схему заданной конструкции.
Расчетная схема.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия в виде:
ΣFix = 0, Px - N2·sin45° = 0, (1), ⇒ N2 = Px/sin45° = 15,0/0,707 = 21,22 кН;
ΣМА = 0, Pу·1,0 + Q·2,5 - N2·cos45°·3,0 - N3·3,0 = 0, (2),
ΣМВ = 0, - N1·3,0 - Pу·2,0 - Q·0,5 = 0, (3). Из уравнения (2), получаем:
N3 =(Pу·1,0 + Q·2,5 - N2·cos45°·3,0)/3,0 = (25,98·1,0 + 90,0·2,5 - 21,22·0,707·3,0)/3,0=
= 68,66 кН.
Из уравнения (3), имеем:
N1 = - (Pу·2,0 + Q·0,5)/3,0 = - (25,98·2,0 + 90,0·0,5)/3,0 = - 32,32 кН, т.е