Дано: m1=0,2 кг l=1 м v=10 м/с m2=10 г AO=1/2 м Найти: , vB

Дано: m1=0,2 кг l=1 м v=10 м/с m2=10 г AO=1/2 м Найти: , vB

По закону Штейнера момент инерции стержня равен:
J=J0+m1d2
Момент инерции стержня относительно центра его массы:
J0=m1 l212
Момент инерции стержня относительно оси x:
J=m1d2=m1(l2-a)2, где a=l2
тогда
J=m1 l212+m1(l2-l2)2=m1 l212
По закону сохранения момента импульса относительно оси х при ударе: m2va+0=m2a2ω+Jω
m2va=(m2a2+J)ω
Откуда угловая скорость
ω=m2vam2a2+J=m2vl2m2l24+m1 l212
ω=0.01∙10∙120.01∙124+0.2∙1212=2,6рад/с
Скорость стержня в точке В равна:
vB=ωl-a=ωl-l2=ωl2
vB=2.6∙12=1.3 м/с
Ответ: ω=2,6рад/с, vB=1.3 м/с