Дано: m=2 кг l=1 м l1=0,2 м M=2 Н∙м Найти: ε-?

Дано: m=2 кг l=1 м l1=0,2 м M=2 Н∙м Найти: ε-?

Ось вращения разбивает наш стержень на два стержня, один длиной l1, другой длиной l-l1.
Масса первого и второго стержня:
m1=l1lm; m2=l-l1lm
Момент инерции первого стержня:
I1=l1lml123=ml133l
Момент инерции первого стержня:
I2=l-l1lm(l-l1)23=m(l-l1)33l
Момент инерции нашего стержня равен сумме моментов инерции этих двух стержней.
I=I1+I2=ml133l+m(l-l1)33l=m(l13+(l-l1)3)3l=
Согласно основному уравнению динамики вращательного движения:
M=Iε
Следовательно,
ε=MI=3Mlm(l13+(l-l1)3)=3∙2∙12(0,23+0,83)=5,8 рад/с
Ответ:
ε=5,8 рад/с