Даны три параллельных однородно заряженных, бесконечных плоскости с поверхностной плотностью зарядов +2σ, -σ, σ.

Даны три параллельных однородно заряженных, бесконечных плоскости с поверхностной плотностью зарядов +2σ, -σ, σ. Где σ = 10 мкКл/см2. Расстояние между соседними плоскостями d =100 см. Найти напряженность электростатического поля в каждой области и потенциал, считая потенциал первой плоскости нулевым. Дано: σ = 10 мкКл/см2 = 10-9 Кл/м2 d =100 см = 1 м Найти: Е, φ

Электростатическое поле между плоскостями создаётся каждой из плоскостей и, согласно принципу суперпозиции, напряжённость этого поля равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждой плоскостью отдельно.
(1)
Применим для вывода формулы напряжённости поля одной плоскости
теорему Остроградского – Гаусса:
поток вектора напряжённости электростатического поля через
замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов
внутри этой поверхности , делённой на ε∙ε0
(2)
- нормальная составляющая вектора напряжённости;
ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная;
Е
Е
S
ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, полагаем ε = 1 (воздух или вакуум).
Выделим цилиндрическую поверхность, как показано на рис

. (гауссова поверхность).
Образующие цилиндра перпендикулярны к плоскости, торцевые поверхности – параллельны.
Бесконечная плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда +.
В силу симметрии напряжённость поля Е направлена перпендикулярно плоскости (от неё) и одинакова в любой точке полупространства.
Поток создаётся только через две торцевые поверхности цилиндра и равен
, где S – площадь торцевой поверхности