Для характеристики зависимости у от х: а) постройте корреляционное поле и определить вид зависимости; б) рассчитайте

Для характеристики зависимости у от х: а) постройте корреляционное поле и определить вид зависимости; б) рассчитайте параметры уравнения прямой. Оцените тесноту связи. Оцените достоверность прогноза на основе построенной эконометрической модели.

Корреляционное поле
Прослеживается обратная зависимость: с увеличением значений x (Среднечасовой заработной платы одного работающего) значения y (Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах) снижаются.
Проведем последовательные расчеты во вспомогательной таблице
Средние значения x и y
x=1nx=54,9 , y=1ny=57,89
Среднее значение произведения x*y
x∙y=1nx∙y=3166,05
Среднее значение квадратов показателей x и y
x2=1nx2=3048,34 , y2=1ny2=3383,68
Ковариация признаков x и y
covx,y=x∙y-x∙y=3166,05-54,90*57,89=-11,877
Дисперсии признаков x и y
σx2=x2-x2=3048,34-54,902=34,33
σy2=y2-y2=3383,68-57,892=32,92
Оценки параметров a и b уравнения y=a+b∙x
b=covx,yσx2=-11,87734,33=-0,346
a=y-b∙x=57,89--0,346*54,90=76,87
Уравнение линейной регрессии:
y=76,87-0,346∙x
a = 76,87 показывает, чему будут равна Доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах без учета Среднечасовой заработной платы
b = – 0,346 показывает, что если x (Среднечасовая заработная плата) увеличивается на 1 рубль, то y (Доля расходов на покупку продовольственных будет снижаться на 0,346%.
Линейный коэффициент корреляции
rxy=b∙σxσy=-0,346*32,9234,33=-0,353
Связь средняя (так как 0,3<rxy<0,5) обратная (так как rxy<0)
Средняя ошибка аппроксимации
A=1ny-yy∙100%

A=17∙0,57∙100%=8,14%
A показывает, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными y и x, экспериментальным данным