Для стержня переменного сечения, загруженного сосредоточенными силами, определить продольные усилия с учетом собственного веса,

Для стержня переменного сечения, загруженного сосредоточенными силами, определить продольные усилия с учетом собственного веса, и построить эпюр продольных силы N (объемный вес материала стержняγ=78kH/м3 Дано: a=17м; b=15м; c=18м; A1=0,005м2; F1=20kH; A2=0,010м2; F2=54kH γ=78kH/м3 Построить эпюру N

Разделим брус на участки, границы которых определяются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние нагрузки.
брус имеет 3 участка – I, II, III.
Участок I. 0≤x1≤17м
N1=XHi=G1X+F1=γA1x1+F1=78∙0,005x1+20=0,39x1+20
Участок II . 17≤x2≤32м
N2=XHi=G1+F1+G2X=γA1∙17+F1+γA2x2-17=
=78∙0,005∙17+20+78∙0,010x2-17=6,63+20+0,78(x2-17)=
=26,63+0,78(x2-17)
Участок III. 32≤x3≤50м
N3=XHi=G1+F1+F2+G2+G3X=γA1∙17+F1+F2+γA2∙15+γA2x3-32=
=78∙0,005∙17+20+54+78∙0,010∙15+78∙0,010x3-32=
=6,63+20+54+11,7+0,78x3-32=92,33+0,78x3-32
Построение эпюры N.
x1=0,N1=0,39∙0+20=20;
x1=17,N1=0,39∙17+20=6,63+20=26,63
x2=17,N2=26,63+0,78∙17-17=26,63
x2=32,N2=26,63+0,78∙32-17=26,63+11,7=38,33
x3=32,N3=92,33+0,78∙32-32=92,33
x3=50,N3=92,33+0,78∙50-32=92,33+14,04=106,37
Опасным сечением будет сечение в заделке (верхнее сечение штанги), где действует наибольшая растягивающая силаNmax=106,37kH.

. 17≤x2≤32м
N2=XHi=G1+F1+G2X=γA1∙17+F1+γA2x2-17=
=78∙0,005∙17+20+78∙0,010x2-17=6,63+20+0,78(x2-17)=
=26,63+0,78(x2-17)
Участок III. 32≤x3≤50м
N3=XHi=G1+F1+F2+G2+G3X=γA1∙17+F1+F2+γA2∙15+γA2x3-32=
=78∙0,005∙17+20+54+78∙0,010∙15+78∙0,010x3-32=
=6,63+20+54+11,7+0,78x3-32=92,33+0,78x3-32
Построение эпюры N.
x1=0,N1=0,39∙0+20=20;
x1=17,N1=0,39∙17+20=6,63+20=26,63
x2=17,N2=26,63+0,78∙17-17=26,63
x2=32,N2=26,63+0,78∙32-17=26,63+11,7=38,33
x3=32,N3=92,33+0,78∙32-32=92,33
x3=50,N3=92,33+0,78∙50-32=92,33+14,04=106,37
Опасным сечением будет сечение в заделке (верхнее сечение штанги), где действует наибольшая растягивающая силаNmax=106,37kH.