Для заданной схемы (рис. 1) определить реакции опор А и В горизонтальной балки, если

Для заданной схемы (рис. 1) определить реакции опор А и В горизонтальной балки, если на неё действует сосредоточенная сила F, пара сил с моментом m и равномерно распределённая нагрузка интенсивностью q. Дано: a=3м, b=3м, l=16м, F=36кН, m=10кН·м, q=3,5кН/м, α=600 m а q A l b B α F 9 Рис.1

Рассмотрим равновесие балки. (рис.2)
Действие связей заменяем их реакциями:
реакцию в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих и , направленных вдоль координатных осей
реакция в точке В направлена перпендикулярно поверхности, по которой может двигаться подвижная опора.
Равномерно-распределенную нагрузку q , действующую на участке длиной b, заменим равнодействующей силой , приложенной к середине соответствующего участка и численно равной:
Q=q·b=3,5·3=10,5 кН.
Найдем плечо силы относительно точки А . Из прямоугольного треугольника АСЕ:
В
А
С
Е
Рис.2
Составим уравнения равновесия для полученной плоской системы сил:
уравнения проекций сил на оси координат:
на ось Ох:
,
откуда получаем:
на ось Оу:
, (1)
Уравнение моментов сил относительно точки А:
,
откуда получаем:
Так как получено отрицательное значение реакции , то ее действительное направление противоположно показанному на рис.2
Тогда из уравнения (1):
Модуль реакции в точке А:
Для проверки полученных результатов составим уравнение моментов сил относительно точки С:
Следовательно, расчеты проведены верно.
Ответ: ;;

. Из прямоугольного треугольника АСЕ:
В
А
С
Е
Рис.2
Составим уравнения равновесия для полученной плоской системы сил:
уравнения проекций сил на оси координат:
на ось Ох:
,
откуда получаем:
на ось Оу:
, (1)
Уравнение моментов сил относительно точки А:
,
откуда получаем:
Так как получено отрицательное значение реакции , то ее действительное направление противоположно показанному на рис.2
Тогда из уравнения (1):
Модуль реакции в точке А:
Для проверки полученных результатов составим уравнение моментов сил относительно точки С:
Следовательно, расчеты проведены верно.
Ответ: ;;