Экономика имеет следующую производственную функцию: y=k0.5 где y – объём производства на одного работника; k –

Экономика имеет следующую производственную функцию: y=k0.5 где y – объём производства на одного работника; k – величина капитала на одного работника (капиталовооруженность). Норма амортизации равна 0,1 (10%). Темпы роста населения составляют 0,05 (5%). Сбережения определяются как S=0.3Y. Определить объём производства на одного работника, уровень капиталовооруженности и уровень потребления на одного работника в условиях устойчивого роста.

Продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением (с), приходящимся на одного рабочего, и сбережением (s):
В условиях макроэкономического равновесия все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений:
Также в соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию (d):
С учетом роста населения (n) формула принимает вид:
Отсюда находим k:
k = 4
Таким образом, уровень капиталовооруженности равен k = 4.
Объём производства на одного работника составляет:
Y = k0.5 = √k = √4 = 2
Уровень потребления на одного работника определим из формулы:
Ответ:
1) Объём производства на одного работника составляет у = 2 ед.;
2) Уровень капиталовооруженности равен k = 4;
3) Уровень потребления на одного работника с = 1,4.