Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по. 2

Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по данным табл. 2.1 Построить топографическую векторную диаграмму. Дано: R1=1 Ом; R2=2 Ом; C2=796 мкФ; Q=500 вар; φu=12°. Определить: i; u; P; cosφ; S. Рис. 2.1

Угловая частота:
ω=2∙π∙f=2∙π∙50=314 радс
Определим реактивное сопротивление цепи:
XC2=1ω∙C2=1314∙796∙10-6=4 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R1+R22+-XC22=1+22+-42=5 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=QXC2=5004=11,182 А
Действующее значение входного напряжения:
U=I∙Z=11,182∙5=55,9 В
Амплитудное значение тока в цепи:
Im=2∙I=2∙11,182=15,814 А
Угол сдвига фазы тока по отношению к фазе напряжения:
φ=arctg-XC2R1+R2=arctg-41+2=-53,122°
Начальная фаза тока:
φi=-φ+φu=--53,122°+12°=65,122°
Мгновенное значение тока в цепи:
i=Imsinωt+φi=15,814sin314t+65,122° А
Амплитудное значение входного напряжения:
Um=2Um=2∙55,9=79,054 В
Мгновенное значение входного напряжения:
u=Umsinωt+φu=79,054sin314t+12°В
Активная мощность:
P=I2∙R1+R2=11,1822∙1+2=375,106 Вт
Коэффициент мощности:
cosφ=R1+R2Z=1+25=0,6
Полная мощность:
S=U∙I=55,9∙11,182=625,064 ВА
Для построения топографической векторной диаграммы (рис

. 2.2) необходимо сначала рассчитать комплексные напряжения на каждом элементе схемы, а затем начать построение диаграммы с общей величины – вектора тока I, после чего построить последовательно друг за другом вектора напряжений.
I=11,182ej65,122° А
UR1=I∙R1=11,182ej65,122°∙1=11,182ej65,122°=11,182cos65,122°+jsin65,122°=4,704+j10,144 В
UR2=I∙R2=11,182ej65,122°∙2=22,364ej65,122°=22,364cos65,122°+jsin65,122°=9,408+j20,289 В
UC2=I∙-jXC2=11,182ej65,122°∙4e-j90°=44,715e-j24,878°=44,715cos-24,878°+jsin-24,878°=40,566-j18,811 В
U=55,899ej12° В
UR1=11,182cos65,122°+jsin65,122°=4,704+j10,144 В
UR2=22,364cos65,122°+jsin65,122°=9,408+j20,289 В
UC2=44,715cos-24,878°+jsin-24,878°=40,566-j18,811 В
U=UR1+UR2+UC2=4,704+j10,144+9,408+j20,289+40,566-j18,811=54,678+j11,622=54,6782+11,6222ejarctg11,62254,678=55,899ej12° В
Строим топографическую векторную диаграмму (рис