Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по. 5

Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по данным табл. 2.1 Построить топографическую векторную диаграмму. Таблица 2.1 Данные для расчета Определить R1, Ом L1, мГн C2, мкФ φi, град 18 76,5 133 Uae=220 В -90 i u Q S P Рис. 2.1

Угловая частота переменного тока:
ω=2πf=2∙π∙50=314 радс
Определим реактивные сопротивления элементов цепи:
XL1=ωL1=314∙76,5∙10-3=24,033 Ом
XC2=1ωC2=1314∙133∙10-6=23,933 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R12+XL1-XC22=182+24,033-23,9332=18,00028 Ом
Полное сопротивление цепи участка ae:
Zae=R12+XL12=182+24,0332=30,027 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UaeZae=22030,027=7,327 А
Амплитудное значение тока в цепи:
Im=2I=2∙7,327=10,362 А
Мгновенное значение тока в цепи:
i=Imsinωt+φi=10,362sin314t-90° А
Угол сдвига фаз между током и напряжением:
φ=arctgXL1-XC2R1=arctg24,033-23,93318=0,319°
Действующее значение напряжения, приложенного к цепи:
U=IZ=7,327∙18,00028=131,885 А
Амплитудное значение напряжения, приложенного к цепи:
Um=2U=2∙131,885=186,514 В
Начальная фаза напряжения, приложенного к цепи:
φu=φ+φi=0,319°-90°=-89,681°
Мгновенное значение напряжения, приложенного к цепи:
u=Umsinωt+φu=186,514sin314t-89,681°В
Коэффициент мощности:
cosφ=R1Z=1818,00028=0,999
Активная мощность цепи:
P=I2R1=7,3272∙18=966,289 Вт
P=UIcosφ=131,885∙7,327∙0,999=966,289 Вт
Реактивная мощность цепи:
Q=I2XL1-XC2=7,3272∙24,033-23,933=5,374 вар
Q=UIsinφ=131,885∙7,327sin0,319°=5,374 вар
Полная мощность цепи:
S=UI=131,885∙7,327=966,304 ВА
S=P2+Q2=966,2892+5,3742=966,304 ВА
Для построения топографической векторной диаграммы (рис