Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по

Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по данным табл. 2.1 Построить топографическую векторную диаграмму. Таблица 2.1 Данные для расчета Определить R2, Ом L1, мГн L2, мГн C1, мкФ φi, град 5 9,55 12,8 177 Ubn=120 В 25 i u P Q S Рис. 2.1

Угловая частота:
ω=2πf=2∙π∙50=314 с-1
Определим реактивные сопротивления цепи:
XL1=ωL1=314∙9,55∙10-3=3 Ом
XC1=1ωC1=1314∙177∙10-6=17,984 Ом
XL2=ωL2=314∙12,8∙10-3=4,021 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R22+XL1-XC1+XL22=52+3-17,984+4,0212=12,049 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UZ=UbnZ=12012,049=9,96 А
Амплитудное значение тока в цепи:
Im=2I=2∙9,96=14,085 А
Мгновенное значение тока в цепи:
i=Imsinωt+φi=14,085sin314t+25° А
Амплитудное значение напряжения источника:
Um=2U=2∙120=169,706 В
Угол сдвига фазы тока по отношению к фазе напряжения:
φ=arctgXL1-XC1+XL2R2=arctg3-17,984+4,0215=-65,482°
Начальная фаза напряжения:
φu=φ+φi=-65,482°+25°=-40,482°
Мгновенное значение напряжения U:
u=Umsinωt+φu=169,706sin314t-40,482°В
Коэффициент мощности:
cosφ=R2Z=512,049=0,415
Активная мощность:
P=I2R2=9,962∙5=495,975 Вт
P=IUcosφ=9,96∙120∙0,415=495,975 Вт
Реактивная мощность:
Q=I2XL1-XC1+XL2=9,962∙3-17,984+4,021=-1087,39 вар
Q=IUsinφ=9,96∙120sin-65,482°=-1087,39 вар
Полная мощность цепи:
S=P2+Q2=495,9752+-1087,392=1195,16 ВА
S=IU=9,96∙120=1195,16 ВА
Для построения топографической векторной диаграммы (рис