Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по. 4

Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по данным табл. 2.1 Построить топографическую векторную диаграмму. Таблица 2.1 Данные для расчета Определить R2, Ом L1, мГн C1, мкФ C2, мкФ φi, град 12 32 635 177 Ubk=200 В 0 i u cosφ P Q Рис. 2.1

Угловая частота:
ω=2πf=2∙π∙50=314 радс
Определим реактивные сопротивления элементов цепи:
XL1=ωL1=314∙32∙10-3=10,053 Ом
XC1=1ωC1=1314∙635∙10-6=5,013 Ом
XC2=1ωC2=1314∙177∙10-6=17,984 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R22+XL1-XC1-XC22=122+10,053-5,013-17,9842=17,65 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UZ=UbkZ=20017,65=11,331 А
Амплитудное значение тока в цепи:
Im=2I=2∙11,331=16,025 А
Мгновенное значение тока в цепи:
i=Imsinωt+φi=16,025sin314t А
Амплитудное значение напряжения U:
Um=2U=2∙200=282,843 В
Угол сдвига фазы тока по отношению к фазе напряжения:
φ=arctgXL1-XC1-XC2R2=arctg10,053-5,013-17,98412=-47,166°
Начальная фаза напряжения:
φu=φ+φi=-47,166°+0=-47,166°
Мгновенное значение напряжения U:
u=Umsinωt+φu=282,843sin314t-47,166°В
Коэффициент мощности:
cosφ=R2Z=1217,65=0,68
Активная мощность:
P=I2R2=11,3312∙12=1540,792 Вт
P=IUcosφ=11,331∙200∙0,68=1540,792 Вт
Реактивная мощность:
Q=I2XL1-XC1-XC2=11,3312∙10,053-5,013-17,984=-1661,907 вар
Q=IUsinφ=11,331∙200sin-47,166=-1661,907 вар
Для построения топографической векторной диаграммы (рис