Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определить

Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определить числовое значение и направление градиента потенциала grad φ в точке на расстоянии r=0,5 м от нити. Дано τ=50∙10-10Клм r=0,5 м

Бесконечная, равномерно заряженная нить, создает аксиально симметричное поле с напряженностью E=τ2πεε0r Напряженность и потенциал связаны выражением E=-dφdt, откуда dφ=-E∙dr. Тогда получаем grad φ=E grad φ=τ2πεε0r grad φ=50∙10-102∙3,14∙8,85∙10-12∙0,5=50∙10-1027,789∙10-12=179,9 Bм Градиент направлен к нити. grad φ - ? Ответ: grad φ=179,9 Bм, градиент направлен к нити.

. Тогда получаем
grad φ=E
grad φ=τ2πεε0r
grad φ=50∙10-102∙3,14∙8,85∙10-12∙0,5=50∙10-1027,789∙10-12=179,9 Bм
Градиент направлен к нити.
grad φ - ?
Ответ: grad φ=179,9 Bм, градиент направлен к нити.