Функция общих затрат фирмы имеет вид: TC = 30000 + 50Q. Цена на ее продукцию

Функция общих затрат фирмы имеет вид: TC = 30000 + 50Q. Цена на ее продукцию меняется по формуле: P = 100 – 0,01Q. а) Определить цену, при которой фирма получит максимум прибыли, и размер этой прибыли. б) Определить те же параметры, если фирма должна будет уплачивать налог в размере 10 ден. ед. с каждой реализованной единицы продукции. в) Определить те же параметры, если фирма должна уплачивать налог на капитал в размере 200 ден. ед.

А) Предельные издержки:
МС=TC'=50
Выручка:
TR=PQ=100Q-0.01Q2
Предельная выручка:
MR=TR’=100-0.02Q
Условие максимизации прибыли:
MR=MC
50=100-0.02Q
0.02Q=50
Q=2500
P=100-0.01*2500=75 – цена при которой фирма максимизирует прибыль.
TR= 100*2500-0.01*25002=187500
ТС=30000+50*2500=155000
Прибыль = TR-TC = 187500-155000=32500 – размер прибыли.
Б) При введении налога функция издержек примет вид:
TC = 30000 + 50Q+10Q=30000+60Q
MC=60
60=100-0.02Q
0.02Q=40
Q=2000
P=100-0.01*2000=80 – цена при которой фирма максимизирует прибыль.
TR= 100*2000-0.01*20002=160000
ТС=30000+60*2000=150000
Прибыль = TR-TC = 160000-150000=10000 – размер прибыли.
В) При введении налога функция издержек примет вид:
TC = 30000 + 50Q+200=30200+50Q
MC=50
50=100-0.02Q
0.02Q=50
Q=2500
P=100-0.01*2500=75 – цена при которой фирма максимизирует прибыль.
TR= 100*2500-0.01*25002=187500
ТС=30200+50*2500=155200
Прибыль = TR-TC = 187500-155200=32300 – размер прибыли.