Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на

Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на (Решение → 57164)

Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на её продукцию P = 50 – 0,3Q. Определить цену, при которой фирма максимизирует прибыль. Найти все остальные показатели (ATC ;AVC; AFC; TR; FC ;VC ;PF ;MR; MC; …..и.т.д.) Постройте график общих и придельных величин.



Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на (Решение → 57164)

Условие максимизации прибыли на рынке монополии имеет вид:
MC = MR.
Определив точку пересечения кривой предельных издержек и кривой предельного дохода, найдём объём выпуска, который является для монополии оптимальным.
Найдём величину предельных издержек по формуле:
МС = ТС' = (150 + 40Q)' = 40
Функция предельного дохода равна производной от функции общего дохода:
MR = TR' = (PQ)' =((50 - 0,3Q)Q)' = (50Q - 0,3Q2)' = 50 - 0,6Q
Вернёмся к условию максимизации прибыли:
МС = MR
40 = 50 - 0,6Q
Q = 16,67 - оптимальный объём выпуска фирмы.
Подставив полученное значение в функцию спроса, получим цену, при которой фирма максимизирует прибыль:
Р = 50 - 0,3 16,67 = 45.
Найдем все остальные показатели
TR = PQ = (50 - 0,3Q)Q = 50Q - 0,3Q2
FC = 150
VC = 40Q
MR = TR' = (PQ)' =((50 - 0,3Q)Q)' = (50Q - 0,3Q2)' = 50 - 0,6Q
МС = ТС' = (150 + 40Q)' = 40
Построим график общих и придельных величин



Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на (Решение → 57164)

Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 150 + 40Q, функция спроса на (Решение → 57164)