Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ Х

Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ Х (%), характеризующие процесс добычи угля в семи шахтах. Установлено, что между переменными Х и У существует степенная зависимость: ŷ=в0·хв1. Требуется найти параметры этой зависимости. № задачи i 1 2 3 4 5 6 7 56 xі 3,2 3,5 3,9 4,2 4,8 5,3 5,5 yі 8,7 10,1 11,9 12,5 12,9 13,5 14,1

Для нахождения параметров регрессии необходимопровести ее линеаризацию, как было показано выше: , где и составляем вспомогательную таблицу ().
Составляем вспомогательную таблицу для преобразованных данных:
Таблица 2 .
Вспомогательные расчеты
Районы
1 1,163 2,163 2,516 1,353 4,680 9,417
2 1,253 2,313 2,897 1,569 5,348 10,107
3 1,361 2,477 3,371 1,852 6,133 11,008
4 1,435 2,526 3,625 2,059 6,379 11,670
5 1,569 2,557 4,011 2,461 6,539 12,967
6 1,668 2,603 4,341 2,781 6,774 14,021
7 1,705 2,646 4,511 2,906 7,002 14,437
Итого 10,153 17,284 25,271 14,982 298,744 83,628
Средние значения 1,450 2,469 3,610 2,140 6,122 11,947
0,191 0,160
0,037 0,025
Найдем уравнение регрессии:
,
Получаем следующее уравнение регрессии: .
После потенцирования находим искомое уравнение регрессии:
.

.
Вспомогательные расчеты
Районы
1 1,163 2,163 2,516 1,353 4,680 9,417
2 1,253 2,313 2,897 1,569 5,348 10,107
3 1,361 2,477 3,371 1,852 6,133 11,008
4 1,435 2,526 3,625 2,059 6,379 11,670
5 1,569 2,557 4,011 2,461 6,539 12,967
6 1,668 2,603 4,341 2,781 6,774 14,021
7 1,705 2,646 4,511 2,906 7,002 14,437
Итого 10,153 17,284 25,271 14,982 298,744 83,628
Средние значения 1,450 2,469 3,610 2,140 6,122 11,947
0,191 0,160
0,037 0,025
Найдем уравнение регрессии:
,
Получаем следующее уравнение регрессии: .
После потенцирования находим искомое уравнение регрессии:
.