Имеются две концентрические металлические сферы радиусами R1 и R2. Пространство между сферами заполнено диэлектриком

Имеются две концентрические металлические сферы радиусами R1 и R2. Пространство между сферами заполнено диэлектриком с диэлектричес-кой проницаемостью ε . Заряд внутренней сферы – q1 , внешней – q2 . Начер-тить график зависимости потенциала от расстояния до центра сфер для 0 ≤ r ≤ 2 R2 .R1 = 3 см = 0,03 м, R2 = 5 см = 0,05 м, q1 = -2 10-8 Кл, q2 = -8 10-8 Кл, ε = 3 (резина).

Значение потенциала вне сфер
φ3=q1+q24πεε0r r > R2.
Значение потенциала в диэлектрике
φ2=q14πεε0r+C R1 < r < R2
где С – постоянная.
Внутри внутренней сферы заряд равен нулю . При этом напряженность
поля равна нулю и потенциал постоянен:
φ1 = q14πεε0R1+C.
Определим постоянную С из условия равенства потенциалов на границе
диэлектрика и окружающей среды.
С=q1+q2 4πε0R2-q14πεε0R2=-2∙10-8-8∙10-84 3,14 8,85∙10-12 0,05+2∙10-84 3,14 3 8,85∙10-12 0,05=
= -1,68 104 В.
Таким образом, зависимость потенциала от расстояния до центра
сфер имеет вид
φ=-1,88∙104, 0<r<0,03-60,0r-1,68∙104, 0,03<r<0.05-899r, 0,05<r<∞
График зависимости представлен на рис.

. При этом напряженность
поля равна нулю и потенциал постоянен:
φ1 = q14πεε0R1+C.
Определим постоянную С из условия равенства потенциалов на границе
диэлектрика и окружающей среды.
С=q1+q2 4πε0R2-q14πεε0R2=-2∙10-8-8∙10-84 3,14 8,85∙10-12 0,05+2∙10-84 3,14 3 8,85∙10-12 0,05=
= -1,68 104 В.
Таким образом, зависимость потенциала от расстояния до центра
сфер имеет вид
φ=-1,88∙104, 0<r<0,03-60,0r-1,68∙104, 0,03<r<0.05-899r, 0,05<r<∞
График зависимости представлен на рис.