Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов

Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: Ri(t) exp(λit) (i 1,2,3). Найдите вероятность того, что в интервале времени (0; t) часов, откажет нечетное число элементов. λ1 = 0,1; λ2 = 0,2; λ3 = 0,4; t = 5.

А – откажет нечетное число элементов (то есть 1 или 3). В1 – откажет только один элемент. В2 – откажут все три элемента. - плотность распределения. Найдем вероятности безотказной работы каждого элемента за время t. , , ,. Аналогично получаем: ,. ,. = 0,33183476 + 0,12509976 + 0,03353076 ≈ 0,49, , . Ответ: Р(А) = 0,52.