Изгиб с кручением N = 100 кВт; n = 1000 об/мин; а = 1,0 м;

Изгиб с кручением N = 100 кВт; n = 1000 об/мин; а = 1,0 м; b = 1,0 м; c = 1,0 м; D1 = 1,0 м; D2 = 1,0 м; α1 = 0°; α2 = 0°. Требуется: 1. Определить усилия, действующие на вал, и построить эпюры крутящих моментов МХ и изгибающих МZ, МY. 2. Определить диаметр вала d, используя третью теорию прочности при допускае- мом напряжении [σ] = 70 МПа.

Угловая скорость вращения вала равна: ω = π·n/30 = 3,14·1000/30 = 104,7 рад/с.
Крутящие моменты равны: Т1 = N/ω = 100·103/104,7 = 955,4 Н·м.
Т2 = N/2ω = 100·103/2·104,7 = 477,7 Н·м.
Усилия равны: t1 = 2·Т1/D1 = 2·955,4/1,0 = 1910 Н, t2 = 2·Т2/D2 = 2·477,7/1,0 = 955Н
Суммарные усилия от шкивов действующие на вал равны:
Р1 = 3·t1 = 3·1910 = 5730 Н; Р2 = 3·t2 = 3·955 = 2865 Н.
Раскладываем их на горизонтальные и вертикальные составляющие.
Р1В = Р1·sinα1 = 5730·sin0° = 0; Р2В = Р2·sinα2 = 2865·sin0° = 0;
Р1Г = Р1·сosα1 = 5730·сos° = 5730H; Р2Г = Р2·сosα2 = 2865·сos° = 2865 H.
Изображаем расчетные схемы в вертикальной и горизонтальной плоскостях, находим опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов для этих плоскостей.
Вертикальная плоскость ZАY
Значения углов α1 и α2 таково, что внешние силы не действуют в этой плоскости,
следовательно отсутствуют опорные реакции и эпюра изгибающих моментов МХ - нулевая (пустая).
Горизонтальная плоскость ZАХ (рис.4.8, а))
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, Р1Г·а + ХВ·(а+b) - Р2Г·( а+b + c) - Р2Г·( 2а+b + c) = 0, (1)
ΣМB = 0, ХA·(а+b) - Р1Г·b - Р2Г·c - Р2Г·(c + а) = 0, (2)

. Из уравнения (1), находим:
ХВ = [Р2Г·( а+b + c) + Р2Г·( 2а+b + c) - Р1Г·а]/(а+b) = [2865·(1+1+1) +2865·(2·1+1+1) -
- 5730·1]/(1+1) = 7162,5 H