Кредит берется по частям под 6,5% годовых: сразу – 170 млн.долл., через год –

Кредит берется по частям под 6,5% годовых: сразу – 170 млн.долл., через год – 410 млн.долл. и еще через 3 года 500 млн.долл. Схема погашения кредита такова: 250 млн.долл. через 7 лет, через 2 года – 440 млн.долл., еще через три года 350 млн.долл. Какая сумма должна быть внесена через 15 лет, чтобы полностью погасить кредит?

Y0 = 170 – берем в момент 0
y1 = 410 – берем в момент s1 = 1 (через 1 год)
y2 = 500 – берем в момент s2 = 3 (через 3 года)
z1 = 250 – возвращаем в момент t1 = 7 (в конце 7 года)
z2 = 440 – возвращаем в момент t2 = 7 + 2 = 9 (в конце 9 года)
z1 = 350 – возвращаем в момент t3 = 9 + 3 = 12 (в конце 12 года)
z3 – сумма, которую нужно вернуть в момент t3 = 15 (в конце 15 года), чтобы полностью погасить кредит
Балансовое равенство
-170-410∙q-1-500∙q-3+250∙q-7+440∙q-9+350∙q-12+z3∙q-15=0
откуда
z3=q15∙170+410∙q-1+500∙q-3-250∙q-7-440∙q-9-350∙q-12
q = 1 + 0,065 = 1,065
z3=q15∙170+410∙q-1+500∙q-3-250∙q-7-440∙q-9-350∙q-12
z3≈2,5718∙170+384,98+413,92-160,88-249,64-164,39
z3≈1013,31 млн.долл