Круглая рамка, имеющая 200 витков и площадь 100 см2, равномерно вращается в однородном магнитном поле

Круглая рамка, имеющая 200 витков и площадь 100 см2, равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной полю и совпадающей с ее диаметром. Вычислить частоту вращения при индукции поля 0,03 Тл, если максимальная сила тока, индуцируемого в рамке при ее сопротивлении 20 Ом, составляет 0,02 А. Дано: N = 200; S =100 см2 =10–2 м2; В=0,03 Тл; R=20 Ом; Im= 0,02 А. Найти: v-?

Рис.2
Основной закон электромагнитной индукции:
где εi- электродвижущая сила индукции; N-число витков контура; Ф- магнитный поток .
Магнитный поток через контур:
где B — индукция магнитного поля, пронизывающего контур, S — площадь контура, α — угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором B магнитной индукции.
где ω = 2πv — угловая скорость вращения рамки, w — частота вращения.
Тогда
или .
По второму закону Кирхгофа:
,
Следовательно,
Тогда получается:
Подставляем данные:
Ответ: v= 531 с–1.

.
Магнитный поток через контур:
где B — индукция магнитного поля, пронизывающего контур, S — площадь контура, α — угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором B магнитной индукции.
где ω = 2πv — угловая скорость вращения рамки, w — частота вращения.
Тогда
или .
По второму закону Кирхгофа:
,
Следовательно,
Тогда получается:
Подставляем данные:
Ответ: v= 531 с–1.