Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой. Радиус сферы

Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой. Радиус сферы R=0,5 м, угол α=120°, глубина погружения центра тяжести отверстия Н=1,0 м. Определить силу давления воды на крышку, если на свободной поверхности воды Pм = 147 кПа. Дано: R=0,5 м; Н=1,0 м; α=120°; Pм = 147 кПа=147000 Па. Найти: P- ?

Находим радиус отверстия и высоту сферического сегмента:
r=R∙sinα2=0,5∙sin60°=0,433 м.
Расстояние пьезометрической плоскости от поверхности жидкости:
h=R-R∙cosα2=0,5-0,5∙cos60°=0,25 м.
hc=Pмρ∙g=1470001000∙9,81=14,98 м.
Горизонтальная составляющая силы давления на крышку:
Px=ρ∙g∙hc∙Sв=ρ∙g∙H+hc∙π∙r2=1000∙9,81∙1+14,98∙3,14∙0,4332=92289,27 Н.
Вертикальная составляющая силы давления на крышку равна весу жидкости в объеме сферического сегмента:
Pz=ρ∙g∙V=ρ∙g∙13·3R-h∙π∙h2=1000∙9,81∙13·3·0,5-0,25∙3,14∙0,252=2406,52 Н