Монополист имеет спрос P = 11 100 – 30Q и функцию издержек TC =

Монополист имеет спрос P = 11 100 – 30Q и функцию издержек TC = 400 000 + 300q – 30q2 + q3. 4.1 Определите объем продаж и цену монополиста. Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса? Сделайте выводы. 4.2 Определите объем продаж и цену монополиста при максимизации денежного дохода. Обеспечивает ли этот выпуск и цена прибыль или убытки? Чему равна эластичность спроса?

4.1 Монополист максимизирует прибыль при условии:
MR = MC
TR = PQ = 11 100Q - 30Q2
MR = TR’ = 11 100 - 60Q
MC = TC’ = 300 - 60q + 3q2 ОШИБКА. Проверяю далее по смыслу
11 100 - 60q = 300 - 60q + 3q2
3q2 = 10 800
q2 =3600
q = 60
P = 11 100 - 30 * 60 = 9300
TR = 9300 * 60 = 558000
TC = 400 000 + 300 * 60 - 30 * 60*60 + 60*60*60 = 526000
Прибыль = TR - TC = 558000-526000 = 32000 – прибыль.
Если получили убытки, то нужно продолжить, см . условие
Показатель эластичности спроса по цене определяется отношением относительного изменения объёма спроса на товар к относительному изменению цены и рассчитывается как:
Edp=ΔQΔP*PQ
P = 11 100 – 30Q
30Q = 11 100 - Р
Q = 370 - P / 30
Edp=-130*930060=-5,17
Вывод:
Монополист при данном условии максимизирует в размере 32000 при цене 9300 и объеме продаж 60

. условие
Показатель эластичности спроса по цене определяется отношением относительного изменения объёма спроса на товар к относительному изменению цены и рассчитывается как:
Edp=ΔQΔP*PQ
P = 11 100 – 30Q
30Q = 11 100 - Р
Q = 370 - P / 30
Edp=-130*930060=-5,17
Вывод:
Монополист при данном условии максимизирует в размере 32000 при цене 9300 и объеме продаж 60