Монету бросают до тех пор, пока не будет зафиксирована серия ГГГ (герб-герб-герб). Какова вероятность

Монету бросают до тех пор, пока не будет зафиксирована серия ГГГ (герб-герб-герб). Какова вероятность того, что монету придется бросать семь раз?

Пусть событие А – состоящие в том, что зафиксирована серия ГГГ.
Вероятность события А найдем используя классическое определение вероятности:
PА=mn
где n – общее число всех равновозможных элементарных исходов, а m – число исходов, благоприятствующих событию A.
Общее число исходов благоприятствующих событию А способов равно размещению с повторениями:
n=А72=27=128
Число благоприятствующих исходов событию А равно:
m=А42-9=24-9=16-9=7
Искомая вероятность равна
PА=7128=0,055
Ответ: вероятность того, что монету придется бросать семь раз, равна 0,055