Монополизированный рынок характеризуется следующими функциями: P=10 – 0.5Q; МС = 2 руб. Государство вводит

Монополизированный рынок характеризуется следующими функциями: P=10 – 0.5Q; МС = 2 руб. Государство вводит специфический налог 3 руб. на продавца. Определите доход государства, налоговое бремя продавцов и покупателей.

Монополист максимизирует прибыль или минимизирует убытки, производя такое количество продукта, при котором MR = МС[2].
Определим общий доход по формуле:
TR = Р × Q = (10 - 0,5Q)Q = 10Q - 0,5Q2
Найдём предельный доход как производную от функции общего дохода:
MR = TR' = (20Q - 0,5Q2)' = 20 - Q
MR = МС, следовательно 20 - Q = 2, значит равновесный объем Q = 20 - 2 = 18 ед.
Отсюда равновесная цена Р = 10 - 0,5*18 = 1 руб.
Когда государство вводит налог на фирму, то оно меняет издержки фирмы . Следовательно, МС = 2+3 = 5 руб.
Новый равновесный объем составит Q = 20 - 5 = 15 ед.
Новая равновесная цена составит Р = 10 - 0,5*15 = 2,5 руб.
Доход государства составит 15*3 = 45 р.
Объем сократился на 18 - 15 = 4 ед.
Цена увеличилась на 2,5 - 1 = 1,5 р.
Потери покупателей. Ранее объём 15 ед. потребители покупали по цене 1 р

. Следовательно, МС = 2+3 = 5 руб.
Новый равновесный объем составит Q = 20 - 5 = 15 ед.
Новая равновесная цена составит Р = 10 - 0,5*15 = 2,5 руб.
Доход государства составит 15*3 = 45 р.
Объем сократился на 18 - 15 = 4 ед.
Цена увеличилась на 2,5 - 1 = 1,5 р.
Потери покупателей. Ранее объём 15 ед. потребители покупали по цене 1 р