На рисунке 1 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,. 3

На рисунке 1 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1, R2, R3, R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность P, потребляемые цепью, а также токи I1, I2, I3, I4, напряжения U1, U2, U3, U4 и мощности P1, P2, P3, P4 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=P1+P2+P3+P4. Дано: U=200 Ом; R1=16 Ом; R2=25 Ом; R3=35 Ом; R4=40 Ом.

Эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением сопротивлений R1 и R2, R3 и R4:
R12=R1∙R2R1+R2=16∙2516+25=9,756 Ом
R34=R3∙R4R3+R4=35∙4035+40=18,667 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R12 и R34 (эквивалентное сопротивление цепи):
Rэкв=R12+R34=9,756+18,667=28,423 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I=URэкв=20028,423=7,037 А
Напряжения на каждом из резисторов:
U1=U2=I∙R12=7,037∙9,756=68,65 В
U3=U4=I∙R34=7,037∙18,667=131,35 В
Токи в ветвях цепи:
I1=U1R1=68,6516=4,291 А
I2=U2R2=68,6525=2,746 А
I3=U3R3=131,3535=3,753 А
I4=U4R4=131,3540=3,284 А
Мощности на каждом из резисторов:
P1=I12∙R1=4,2912∙16=294,55 Вт
P2=I22∙R2=2,7462∙25=188,512 Вт
P3=I32∙R3=3,7532∙35=492,939 Вт
P4=I42∙R4=3,2842∙40=431,321 Вт
Мощность, потребляемая всей цепью:
P=U∙I=200∙7,037=1407,323 Вт
Проверка:
P=P1+P2+P3+P4=294,55+188,512+492,939+431,321=1407,323 Вт