На рисунке 4 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1,. 2

На рисунке 4 приведена схема электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов R1, R2, R3, R4, к которой подведено напряжение U. Определить эквивалентное сопротивление R этой цепи, ток I и мощность P, потребляемые цепью, а также токи I1, I2, I3, I4, напряжения U1, U2, U3, U4 и мощности P1, P2, P3, P4 на каждом из резисторов. Проверить, что Р=P1+P2+P3+P4. Дано: U=90 Ом; R1=45 Ом; R2=12 Ом; R3=40 Ом; R4=60 Ом.

Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R3 и R4:
R34=R3∙R4R3+R4=40∙6040+60=24 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с последовательным соединением R2 и R34:
R234=R2+R34=12+24=36 Ом
Эквивалентное сопротивление участка цепи с параллельным соединением сопротивлений R1 и R234 (эквивалентное сопротивление цепи):
Rэкв=R1∙R234R1+R234=45∙3645+36=20 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I=URэкв=9020=4,5 А
Напряжение на резисторе R1:
U1=U=90 В
Токи через резисторы R1 и R2:
I1=UR1=9045=2 А
I2=UR234=9036=2,5 А
Напряжения на резисторах R2, R3 и R4:
U2=I2∙R2=2,5∙12=30 В
U3=U4=I2∙R34=2,5∙24=60 В
Токи через резисторы R3 и R4:
I3=U3R3=6040=1,5 А
I4=U4R4=6060=1 А
Мощности на каждом из резисторов:
P1=I12∙R1=22∙45=180 Вт
P2=I22∙R2=2,52∙12=75 Вт
P3=I32∙R3=1,52∙40=90 Вт
P4=I42∙R4=12∙60=60 Вт
Мощность, потребляемую всей цепью:
P=U∙I=90∙4,5=405 Вт
Проверка:
P=P1+P2+P3+P4=180+75+90+60=405 Вт